Системы двух уравнений с двумя неизвестными

1.

Презентация к уроку алгебры 9 класса
«Повторение темы «Системы двух уравнений
с двумя неизвестными»».
Разработчик:
Константинова Светлана Борисовна
ГБОУ гимназия №293

2.

• УМК
• Алгебра 9 класс, Колягин Ю.М., Ткачева М.В.,
Федорова Н.Е., Шабунин М.И., Москва
«Просвещение»,2014
• Алгебра, дидактические материалы 9 класс,
Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И.,
Москва «Просвещение»,2011.
• Тип урока
• Урок повторения и актуализации знаний по теме
урока.

3.

• Цели урока
• Обобщить умения решать системы уравнений
способом подстановки и способом алгебраического
сложения, уметь решать задачи с использованием
алгоритмов решения систем уравнений.
• Задачи урока
• Повторить:
• - алгоритмы решения системы двух уравнений с
двумя переменными способом алгебраического
сложения и способом подстановки;
• - решения систем уравнений с использованием
данных способов.
• Способствовать воспитанию культуры общения.

4.

2х + у = 13
ቊ
3х + у = 15
Ученикам предлагается назвать объект на экране
и предложить способы решения системы.
К доске вызываются трое учащихся для решения
данной системы тремя способами.

5.

Прочитайте вопросы и дайте на них
ответы.
а) Как называются уравнения:
2х +4у = 12 ; 3х2 + 3у2 = 153 ; у = 4х .
б) Разложите на множители:
х2 + 3х
;
х2 − 9 ;
4х2 − 20х + 25
;
х3 + 27 .
Какие способы Вы использовали для
разложения данных многочленов на
множители?

6.

Прочитайте вопросы и дайте на них
ответы.
• в) Назовите корни уравнений:
• (х2 − 4)(х + 3) = 0 ; 2х2 = 72 ; х2 − 5х = 0.
• г) Какая из систем имеет одно решение,
бесконечное множество решений, не имеет
решений? Почему?
у = 2х + 6
у = 6х − 3
3х − у = 5
• ቊ
; ൜
; ൜
у = −4х
у = 3х − 4
у = 2(х + 3)

7.

Прочитайте вопросы и дайте на них
ответы.
• Что понимается под словами система
уравнений?
• Что называется решением системы
уравнений с двумя неизвестными?
• Что значит решить систему уравнений?

8.

• Ученики, работавшие у доски, комментируют свои
решения с указанием алгоритма решения системы
2х + у = 13
ቊ
3х + у = 15
каждым из способов.
• Учащиеся слушают, проверяют, высказывают
мнения о том, каким из способов легче решить
данную систему.
• Учитель обращает внимание учеников на то, что
именно графический способ служит
геометрической иллюстрацией решения системы и
сообщает о том, что более подробно графическим
способом класс займется на следующем уроке.

9.

Решите задачу
• Произведение двух чисел равно 3. Найдите
эти числа, если сумма квадратов этих чисел
равна 10.
• Пусть х, у – неизвестные числа. Тогда по
условию задачи составим систему:
х2 + у2 = 10
• ቊ
, х ≠ 0, у ≠ 0.
ху = 3

10.

Найдите решения систем:
х+у=5
• ቊ
;
ху = 6
х+у=9
• ቊ 2
;
2
х − у = 36
х2 − 2ху + 4у2 = 7
• ൝
х3 + 8у3 = 35

11.

Спасибо за внимание!