Приёмы решения целых уравнений (9 класс)

1.

Приёмы решения целых
уравнений
Янтикова Н.М.
Киреевский ЦО №1.

2.

Цель урока: закрепление умений и навыков
решения уравнений различными приёмами

3.

"Уравнение – это золотой ключ,
открывающий все математические
сезамы"
С. Коваль

4.

№ 358(б)
Решить уравнение: (x2-x-16)(x2-x+2)=88
Решение:
х2-x=t,
(t-16)(t+2)=88,
t2-14t-120=0,
t=-6, t=20.
t=-6
х2-х= -6,
х2-х=20,
х2-х+6=0
х2-х-20=0
Д=1-24=-23<0-корней нет
х=-4, х=5.
Ответ:х=-4, х=5.

5.

Какое уравнение можно решать
извлечением квадратных корней?

6.

Т
х2 = 9

7.

Какое уравнение решается вынесением
общего множителя за скобки?

8.

А
у2 - 6у = 0

9.

Какое уравнение можно легко решить с
помощью разложения многочлена на
множители?

10.

Р
х3 - 8х2 - х + 8 = 0

11.

Какое уравнение легко решается
графически?

12.

Т
х3 = 4х - 1

13.

Какое уравнение удобно решить по
теореме Виета?

14.

А
х2 + 5х + 4 = 0

15.

Какое уравнение можно решить
разложением разности квадратов?

16.

Л
х2 - 4 = 0

17.

Какое уравнение решается методом
введения новой переменной?

18.

Ь
(2х2+ 3)2-12(2х2 + 3)+11=0

19.

Каким способом решается последнее
уравнение?

20.

Я х3+ 2х2+3х+2=0

21.

(х-1)(х-2)(х-3)(х-4)=840.
((х-1)(х-4))((х-2)(х-3))=840,
(х2-5х+4)(х2-5х+6)=840,
х2-5х+4=t,
t(t+2)=840,
t2+2t-840=0,
t=28,
t=-30,
х2-5х+4=28,
х2-5х+4=-30,
х=8, х=-3.
х2-5х+34=0,
Д=-111<0-корней нет.

22.

№1. х2=t,t>0.
t2+5t-6=0
t=-6-не подх.
t=1
х=1,х=-1.
х2=t,t>0.
t2-t-12=0,
t=-3-не подх.
t=4,
х=2,х=-2

23.

№2.
А:х(х2-64)=0,
х=0,х=8,х=-8.
В: х2-х=t,
(t+1)(t-7)=65
t2-6t-72=0
t=12, t=-6
х2-х=12, х2-х=-6,
х=4, х=-3, Д=-23<0-корней нет,
С:-4=-1*4=-4»1=-2*2
(х+4)(х2-х-1)=0
х=-4, Д=5
х2(х2-81)=0
х=0,х=9,х=-9.
х2+х=t,
(t+6)(t-4)=144
t2+2t-168=0
t=12, t=-14,
х2+х=12, х2+х=-14,
х=-4, х=3, Д=-55<0-корней нет.
6=1*6=-1*(-6)=2*3=(-2)*(-3)
(х+1)(х2-5х+6)=0,
х=-1,х=2,х=3.

24.

Спасибо за урок!