Приёмы решения уравнений (из опыта подготовки к ГИА)

1.

« Приёмы решения уравнений».
( из опыта подготовки к ГИА).
Составитель: Романова М.Н.

2.

Вопросы для повторения:
1.Что называется уравнением?
2.Что значит решить уравнение?
3.Что называется корнем уравнения?
4. Какие уравнения называются
равносильными?
5.Какие виды уравнений вы знаете?
6.Какие способы решения уравнений
существуют?

3.

Виды уравнений:
1) линейное;
2) квадратное;
3) кубическое;
4) биквадратное;
5) уравнение, содержащее
модуль;
6) уравнение с параметром.
7) дробно-рациональное

4.

Основные способы решения уравнений:
1) вынесение общего множителя за скобки;
(разложение на множители),
2) замена переменной,
3) использование формул;
4) графический способ.

5.

№1. Определите степень уравнения:
:
a) 6 x - 3x2 + 1 = x
б) x( 7x5 – 5x3 + 2) = 0
1) пятая
2) четвертая
3) первая
4) вторая
1) пятая
2) четвертая
3) шестая
4) вторая

6.

№2. Определите вид уравнения
¹
1) 3х + 4 = 0
2) 2x2 + 4x - 5 = 0
3) x3 - 3x2 - 4x + 12 = 0
4) x4 - 2х2 - 8 = 0
5) 2х – 8 = 3х +15
6) ( х2 + 5х)х - 8 = 0
7) ( х2 – 3х)2 - 2( х2 – 3х) = 8
8) 2x2 + kx - 5 = 0
9) | 5х + 15| = 0
.

7.

№ 3. Решите линейные уравнения
а) 3х - 4=2
1)27
2) 16
3) 8
4) 2
б) 5х - 11 = 2х + 7
1)2,4
2) -6
3) 8 4) 6
в) 12 - 0,8у = 26 + 0,6у
1) 1
2) - 2
3) - 10
4) 10

8.

№4. Корнями кубического уравнения являются
а) у3 – 25у = 0
1)0; 5
2)-5; 0; 5
3)-5; 5
4)0
б) х3 + 121х = 0
1)0; 11
2)-11; 0; 11
3)0
4)-11; 11
:

9.

№5. Найдите корни квадратного уравнения.
а) 5х2 = 9х + 2
б) 2х2 – 72 = 0

10.

№6. Найдите сумму корней уравнения.
( 3х + 18 )( 2 – х) = 0

11.

№7. Найдите произведение корней квадратного
уравнения.
а) х2 + 2х + 15 = 0
б) 2х2 – 9х + 4 = 0

12.

№8. Корнями биквадратного уравнения
х4 – 2х2 – 8 = 0 являются:
1) -2; 2; 0; 4.
2) -2; 0 .
3) 2; 0
4) -2; 2.

13.

№8. С помощью рисунка найдите корни уравнения
х2 = 3х - 2

14.

Домашнее задание:
Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.
Математика. Подготовка к ГИА -2013.
9 класс. -Ростов-на-Дону:Легион,2012
№7 из вариантов: 11, 13,15, 16, 17, 18.
№ 109, № 110 стр. 215.

15.

1 вариант
2 вариант
№1. Определите степень уравнения:
2x3 + 4x5 - 5 = 0
1) пятая
2) четвёртая
3) седьмая
4) шестая
№ 2. Решите линейное уравнение:
х-5(х – 4) = 6х + 5
1)-2,5
2)2
3)1,5
4)8
№1. Определите степень уравнения:
X4 - 3x2 - 4x3+ 12 = 0
1) пятая
2) четвёртая
3) первая
4) вторая
№ 2. Решите линейное уравнение:
4х – 10,5 = 5х – 3(2х – 1,5)
1)5
2)3
3)4
4)12
№ 3. Найдите корни уравнения:
а) у3 – 256у = 0
1)0; 16
2)-16; 0; 16
3)-16; 16
4)0
№4. Найдите наименьший корень
квадратного уравнения.
x2 + 3x - 28 = 0
№ 5. Решите уравнение
=
№ 3. Найдите корни уравнения:
б) х3 + 169х = 0
1)0; 13
2)-13; 0; 13
3)0
4)-13; 13
№4. Найдите наибольший корень
уравнения.
x2 - 32x + 31 = 0
№ 5. Решите уравнение
=
квадратного