Решение дробно-рациональных уравнений. 9 класс

1.

29.11.17
Урок алгебры в 9 классе
Торопись, ведь дни проходят,
Ты у времени в гостях.
Не рассчитывай на завтра,
Помни: всё в твоих руках.

2.

Тема урока:
Решение дробнорациональных
уравнений

3.

Проверка домашнего задания
Т_
Э
Е
Л
Р
А
Н
Й
Ш
Ь
Н
Т
Б
Е
-3
-3,5
0
-0,6
0
-2
0
0,4
7
6,75
8
28
-10,25 5,5
Й
-18

4.

Создатель теории
относительности Альберт
Эйнштейн в своё время
заметил: «Мне приходится
делить свое время между
политикой и уравнениями.
Однако уравнения для меня
важнее, потому что
политика — для
настоящего, а уравнения —
для вечности»
АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН
14.03.1979 -18.04.1955

5.

Выберите число -3; -1; 0; 2; 3 являющееся корнем
уравнения
а 9а
0
2
а а 12
3

6.

Определите вид каждого
уравнения

7.

Уравнения
Целые
х 7 х
1
х
2
3
6
13х-2х2-11=0
2х+5=3(8-х);
х 1 2 х 5х
2
3
6
1
х х 2 0
3
2
Дробные рациональные
х 3 1
х 5
х 5 х х( х 5)
2х 1
0
3х 7
х 2 2х 8
0
2
х 4

8.

Решите устно
2 х 10
0
7 х
7 2х
0
3,5 х
х 36
0
6 х
2

9.

Решите уравнения
х 2х 8
0
2
х 4
2
х 3 2 х 10
х
х 3
х 3 1
х 5
х 5 х х( х 5)

10.

Решите задачу
Теплоход прошёл 108 км по течению
реки и 84 км против течения, затратив
на весь путь 8ч. Найдите собственную
скорость теплохода, если скорость
течения реки 3 км/ч.

11.

Пусть х км/ч собственная скорость теплохода
S (км)
По течения
Против течения
Vкм/ч)
t (ч)

12.

S (км)
По течения
Против течения
V (км/ч)
х+3
х-3
t (ч)

13.

По течения
Против течения
S (км)
V (км/ч)
108
х+3
84
х-3
t (ч)

14.

По течения
Против течения
S (км)
V (км/ч)
t (ч)
108
х+3
108/(х+3)
84
х-3
108/(х-3)
Известно, что на весь путь затратили 8 ч

15.

108
84
8
х 3 х 3

16.

ОГЭ №21 Решите уравнение
1
х 1
2
5
6 0
х 1

17.

Самостоятельная работа

18.

Алгоритм решения дробно – рациональных уравнений
•Находят общий знаменатель
дробей, входящих в уравнение;
•Умножают обе части уравнения
на этот знаменатель;
•Решают получившееся целое
уравнение;
•Исключают из его корней те,
которые обращают в нуль общий
знаменатель дробей.

19.

«Найди ошибку»
х2 1
5 х
х 5
х 5
х2 1
5 х
0
х 5
х 5
х2 1 5 х
0
х 5
х2 1 5 х 0
х2 х 6 0
Д 1 24 25,2 корня
х
1
25
1 5
2
2
1 5
х1
3
2
1 5
х2
2
2
Ответ : 2

20.

Рефлексивный алгоритм
Доволен ли ты тем, как прошел урок?
Было ли тебе интересно?
Сумел ли ты получить новые знания?
Ты был активен на уроке?
Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее
задание?
Учитель был внимателен к тебе?
Ты сумел показать свои знания?
Заполните, если да то «+», если нет «-».

21.

Домашнее
задание
.
№367(а), 364(б).
ОГЭ в.3 №21
1
х 2
2
1
6 0
х 2
ОГЭ №6
х х
4
7 9
х
х 9
7
10
5

22.

Желаю, чтобы ваши
возможности пополнялись по
мере изучения математики, а на
экзамене вы смогли бы
подобрать «ключи» к решению
любого уравнения.

23.

Спасибо за
внимание!