ОГЭ – 2020. Работа с формулами

1.

ОГЭ – 2020
Математика
Задание №14
Задание
№ (7)
12
Формулыс
Работа
формулами
Каратанова Марина Николаевна
МКОУ СОШ №256 ГО ЗАТО г.Фокино
Приморского края
Демо-версия!

2.

Спецификация
контрольных измерительных материалов для проведения
в 2021 году основного государственного экзамена
по МАТЕМАТИКЕ
Слайд отсутствует
в ДЕМО-ВЕРСИИ

3.

1.
2.
3.
4.
x a b или a x b
x a b - уменьшаемое
а х b - вычитаемое
x a b или a x b
x : a b - делимое
а : х b - делитель
x b a
x b a
x а b
x b:a
x b a
x а:b

4.

5.
6.
х
b
а
а
b
х
- числитель (делимое)
x b a
- знаменатель (делитель)
a
x
b
x a
x a
2
x a
2
x a

5.

Чтобы перевести значение температуры по
шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются
формулой tF = 1,8 tC + 32 , где tC — температура в
градусах Цельсия, tF — температура в градусах
Фаренгейта. Скольким градусам по шкале
Фаренгейта соответствует -25° по шкале Цельсия?
№1
Решение
tF = 1,8 tC + 32
tF = 1,8 ∙ (-25) + 32
tF = - 45 + 32 = -13
Ответ
- 1 3

6.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на
такси (в рублях) рассчитывается по формуле
C = 150+11 ⋅ (t − 5) , где t — длительность поездки,
выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой
формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной
поездки.
№2
Решение
С 150 11 (15 5)
150 11 10
260
Ответ
2 6 0

7.

Площадь параллелограмма S (в м2) можно
вычислить по формуле S = absinα,
где a, b — стороны параллелограмма (в метрах).
Пользуясь этой формулой, найдите площадь
параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и
sinα = 0,5.
№3
Решение
S 10 12 0,5
120 0,5
60
Ответ
6 0

8.

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях)
колодца из железобетонных колец рассчитывается
по формуле С = 6500 + 4000∙n, где n — число колец,
установленных при рытье колодца. Пользуясь
этой формулой, рассчитайте стоимость колодца
из 11 колец
№4
Решение
С 6500 4000 11
6500 44000
50500
Ответ
5 0 5 0 0

9.

№5 Чтобы перевести значение температуры по
шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются
формулой tF = 1,8 tC + 32 , где tC – температура в
градусах Цельсия, tF – температура градусах
Фаренгейта. Какая температура по шкале
Цельсия соответствует 50º по шкале Фаренгейта?
Решение
1,8tC t F 32
t F 32
tC
1,8
50 32
tC
10
1,8
Ответ
1 0

10.

2
тv
№6 Формула кинетической энергии тела Е
2
Найдите скорость тела с кинетической
кг м 2
энергией 80 с 2 , масса этого тела равна 10 кг.
Ответ дайте в м/с.
Решение
Ответ
тv
10v
E
80
2
2
80
2
v
v 16 4
5
2
м
м
v 2
с
с
2
2
4

11.

№7
Длину окружности l можно вычислить по
формуле l = 2πR, где R — радиус окружности (в
метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус
окружности, если её длина равна 78 м.
(Считать π = 3).
Решение
l 2 R
l
R
2
78
R
13
2 3
Ответ
1 3

12.

№8
Из формулы центростремительного
ускорения a = ω2R найдите R (в метрах),
если ω = 4 с−1 и a = 64 м/с2.
Решение
a R
2
R
a
64 64
R 2
4
4
16
Ответ
4
2

13.

Сила тока в цепи определяется по закону Ома
U , где U- напряжение в вольтах,
I
R R – сопротивление прибора в омах.
В электросеть включен предохранитель, который
плавится, если сила тока превышает 8А.Определите,
какое наименьшее сопротивление должно быть у
прибора, подключенного к розетке в 220В, чтобы сеть
продолжала работать. Ответ дайте в омах.
Решение
U
U
№9
I
R
I
R
220
27,5
R
8
Ответ
2 7 ٫ 5

14.

1
Sh
3
№10 Объём пирамиды вычисляют по формуле
1
V Sh
3
где S – площадь основания пирамиды, h – ее высота.
Объем пирамиды равен 40, площадь основания 15.
Чему равна высота пирамиды?
Решение
3V
3V Sh h
S
3 40
h
8
15
Ответ
8

15.

№11
mM
Из закона всемирного тяготения F= G 2
r
выразите
массу m и найдите ее величину
.
9
(в килограммах), если F=13,4 Н; r=5м, М=5∙103 кг
и гравитационная постоянная G=6,7∙ 10 11 м 2
кг с
Решение
2
Fr
Fr GmM m
GM
2
13,4 52
335
m
1000
11
9
2
6,7 10 5 10
33,5 10
Ответ
1 0 0 0

16.

№12 Длину биссектрисы треугольника, проведённой
к стороне a , можно вычислить
по формуле
.
la
Вычислите cos , если b = 1, с = 3, l 1,2
a
2
Решение
2bc cos
b c
2
la (b c)
la (b c) 2bc cos cos
2
2bc
2
1,2 (3 1) 4,8
cos
0,8
2
2 1 3
6
Ответ
0 ٫ 8

17.

a b c
2
№13 Радиус вписанной в прямоугольный
треугольник окружности можно найти по формуле
r = a b c , где a и b- катеты, с – гипотенуза
.
2
треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b,
если r =1,2 с=6,8 a=6
Решение
2r a b c b 2r a c
b 2 1,2 6 6,8 3,2
Ответ
3 ٫ 2

18.

l
№14 Период колебания математического маятника
T (в секундах) приближенно можно вычислить
по формуле T =2 l , где l –длина нити (в метрах).
Пользуясь этой формулой, найдите длину нити
маятника (в метрах), период колебания которого
составляет 3 секунды.
Решение
T 2
2
2
2
T
l
4
Ответ
l T
2
2
4l
2
3
l
2,25
4
2 ٫ 2 5

19.

№15 Автомобиль, движущийся в начальный момент
времени со скоростью vₒ = 20 м/с, начал торможение
с постоянным ускорением а = 4м/с². За t сек после
начала торможения он проходит путь S v t at2 м
Определите время, прошедшее от начала торможения,
если за это время автомобиль проехал 32м.
Ответ выразите в секундах.
2
Решение
4t
2
0
32 20t
t 10t 16 0
2
2
t 8,
t 2
Ответ
t 2
2

20.

№16 Зная длину своего шага, человек может
приближённо подсчитать пройденное им расстояние
s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина
шага. Какое расстояние прошёл человек, если
l = 80 см, n = 1600? Ответ выразите в километрах.
Решение
S 1600 80 128000(cм)
128000см 1280 м 1,28км
Ответ
1 ٫ 2 8

21.

Расстояние s (в метрах) до места удара
молнии можно приближённо вычислить по формуле
s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между
вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на
каком расстоянии от места удара молнии находится
наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах,
округлив его до целых.
№17
Решение
S 330 10 3300( м)
S 3300 м 3,3км
3,3км 3км
Ответ
3

22.

№18
Площадь треугольника можно вычислить по
формуле S p p a p b p c , где а, b и с
стороны треугольника, а р – полупериметр, который
вычисляется по формуле р a b c . Найдите
2
площадь треугольника,
если а = b = 50, а с = 60.
Решение
50 50 60
р
80
2
S 80 80 50 80 50 80 60
S 1440000 1200
Ответ
1 2 0 0

23.

https://oge.sdamgia.ru/