Тригонометричні функції суми та різниці двох кутів, подвійного аргументу. Сума та різниця синусів і косинусів. Лекція №13

1. Лекція № 13 Тригонометричні функції суми та різниці двох кутів, подвійного аргументу. Сума та різниця синусів і косинусів.

2.

Одиничне коло на координатній площині
Одиничне коло-коло, радіус, якого дорівнює 1. (
r =1)
у
-270° І чверть
ІІ чверть
90°
+
0°
180°
360°
-180°
х
-
270°
ІІІ чверть
-90°
ІV чверть

3.

у
Знаки
у
+
+
_
_
котангенса
косинуса
тангенса
х
синуса
у
_
+
+
_
х
_
+
_
+
х

4.

Запам'ятай!

5.

1 sin cos
2
sin 2
cos
2
1
tg 1
2
cos
2
2
1
ctg 1
2
sin
2
tg ctg 1

6.

Формули додавання
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
tg tg
tg tg
tg ( )
tg ( )
1 tg tg
1 tg tg

7.

Формули подвійного аргументу
sin 2 2 sin cos
cos 2 cos sin
2
cos 2 1 2 sin
2
cos 2 2 cos 1
2
2tg
tg 2
2
1 tg
2

8.

Формули суми і різниці
sin sin 2 sin
cos
2
2
sin sin 2 sin
cos
2
2
cos cos 2 cos
cos
2
2
cos cos 2 sin
sin
2
2

9.

Приклади

10.

Приклади

11.

Спростіть вираз: