Формула суммы п-чисел арифметической прогрессии

1.

Автор: Полева Анна Алексеевна
Учитель математики школы МБСУ 202
Г. Озёрск Челябинской области

2.

Получим:
2s=10+10+10+10+10=10∙5 или (а₁ +а₅)∙5
2s=(a₁ +a₅)∙5
S=(a₁+a₅)∙5
2
Выразим S:

3.

А формула суммы семи чисел арифметической
прогрессии:
S=(a₁ +a₇)∙7
2
Назовите формулу суммы восьми чисел
арифметической прогрессии

4.

Назовите формулу суммы n- чисел
арифметической прогрессии?
Ответ: S=(a₁ +an) ∙n
2
Задания:

5.

Решение: d= a₂-a₁=2-0=2
a₅=a₁+4d=0+4∙2=8
2.Найдите разность (d) и шестой член
арифметической прогрессии: -5; -7; -9;…
Решение: d=a₂-a₁= -7-(-5)=-7+5=-2
a₆=a₁+5d=-5+5∙(-2)=-5-10=-15

6.

Решение: S=(a₁+a₆)=(-5 -15)∙6=-20∙6=-60
2
2
2
3.Найдите разность (d) и сумму
пяти чисел прогрессии: 0; 3; 6;…
Решение: d=a₂-a₁=3-0=3
a₅=a₁+4d=0+4∙3=12
S=(a₁+a₅)∙5=(0+12)∙5=30
2
2

7.

5.Найдите сумму десяти чисел арифметической
прогрессии:
-1; -2; -3…
-2; -4; -6…

8.

5)d=-2-(-1)=-2+1=-1
a₁₀=a₁+9d=-1+9∙(-1)=-1-9=-10
S=(a₁+a₁₀)∙10=(-1-10)∙10=-55
2
2
2 вариант