Средняя линия треугольника

1.

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ
ТРЕУГОЛЬНИКА.

2.

«Учиться можно весело…
Чтобы переваривать знания, надо
поглощать их с аппетитом»
Анатоль Франс

3.

B
4
M
6
A
PABC-?
N
5
R
C

4.

B
4
N
M
A
6
MK-?
C
K
D

5.

ЗАДАЧА 1.
В треугольнике ABC DE- средняя
линия. Площадь треугольника CDE
равна 20. Найдите площадь
треугольника ABC.

6.

ЗАДАЧА 2.
Вычислите медианы
треугольника со сторонами
25 см, 25 см и 14 см.

7.

ЗАДАЧА 3.
Диагональ трапеции делит ее
среднюю линию на два отрезка так,
что один из них в 2 раза больше
другого. Найдите основания
трапеции, если средняя линия равна
18 см

8.

ЗАДАЧА 4.
В треугольнике со сторонами
15 см, 15 см и 24 см найдите
расстояние от точки
пересечения медиан до сторон
треугольника.

9.

ЗАДАЧА 5.
Диагональ трапеции делит ее
среднюю линию на два отрезка так,
что один из них в 2 раза больше
другого. Найдите основания
трапеции, если средняя линия равна
18 см

10.

ЗАДАЧА 6.
В треугольнике ABC Mсередина AB, N- середина BC,
P- середина AC. Докажите
равенство треугольников
MNP и CPN.

11.

СВОЙСТВО МЕДИАН ТРЕУГОЛЬНИКА.
Медианы треугольника
пересекаются в одной точке,
которая делит каждую медиану в
отношении 2÷1, считая от
вершины.

12.

ДОМАШНЯЯ РАБОТА.
1) M и N- середины сторон AC и CB
треугольника ABC. Найдите AB и ∠B,
если MN=8 см, ∠CNM=46°.
2) Диагональ трапеции делит ее
среднюю линию на два отрезка так, что
один из них на 4 см больше другого.
Найдите основания трапеции, если
средняя линия равна 14 см.