Средняя линия теуг и трапеции на ОГЭ

1.

Подготовка
к ОГЭ
модуль «Геометрия»
Средняя линия треугольника.
Средняя линия трапеции.

2.

ИНСТРУКТАЖ:
1. Изучить теоретический материал – 10 минут.
2, Задачи по геометрии на ОГЭ в обязательном порядке необходимо правильно
выполнить 2 задачи. Решать можно и большее количество.
3. Если нет двух правильно решенных задач по геометрии – экзамен по
математике ОГЭ не сдан!
4. В презентации представлены задачи с сайта ФИПИ, с которого комплектуют
задания на ОГЭ, а это значит, что может сейчас, Вы решаете именно ту задачу,
которая попадется Вам на экзамене.
5.За первые 19 заданий ставится за правильное решение по 1 баллу.
6. За следующие №№ 20-25 по 2 балла за задание. т.к. они повышенной
сложности.
7. Все задачи занести с решением и оформлением в тетрадь для подготовки к
ОГЭ!

3.

Определение.
Средняя линия треугольника – это отрезок,
соединяющий середины сторон треугольника.
MN - средняя линия
треугольника
Теорема.
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух
данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее
половине.

4.

На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его средней линии,
параллельной стороне AC.
Средняя линия
треугольника :
10 : 2 = 5
10 клеток

5.

На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его средней линии,
параллельной стороне AC.
Средняя линия
треугольника :
6:2=3
6 клеток

6.

Тест
«Средняя
линия треугольника»

7.

На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его средней линии,
параллельной стороне AC.

8.

На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его средней линии,
параллельной стороне AC.

9.

На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его средней линии,
параллельной стороне AC.
В
А
С

10.

На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его средней линии,
параллельной стороне AC.

11.

На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его средней линии,
параллельной стороне AC.

12.

Точки M и N являются серединами
сторон AB и BC треугольника ABC,
сторона AB равна 48, сторона BC равна 57,
сторона AC равна 72. Найдите MN.
72

13.

Точки M и N являются серединами
сторон AB и BC треугольника ABC,
сторона AB равна 83, сторона BC равна 62,
сторона AC равна 104. Найдите MN.
104

14.

Определение.
Средняя линия трапеции – это отрезок,
соединяющий середины боковых сторон трапеции.
EF - средняя линия
трапеции
Теорема.
Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям
и равна их полусумме.

15.

На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.
2 клетки
10 клеток
Средняя линия трапеции :

16.

На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.
3 клетки
Средняя линия
трапеции :
7 клеток

17.

Тест
«Средняя
линия трапеции»

18.

На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.

19.

На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.

20.

На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.

21.

На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.

22.

На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.

23.

Отрезки средней линии
Меньший
Больший

24.

Основания трапеции равны 1 и 11.
Найдите больший из отрезков, на которые
делит среднюю линию этой трапеции одна из
её диагоналей.
1
Больший из
отрезков:
11

25.

Основания трапеции равны 14 и 19.
Найдите меньший из отрезков, на которые
делит среднюю линию этой трапеции одна из
её диагоналей.
14
Меньший из
отрезков:
19

26.

Тест
«Отрезки средней
линии трапеции»

27.

Основания трапеции равны 17 и 19.
Найдите больший из отрезков, на которые делит
среднюю линию этой трапеции одна из её
диагоналей.
17
19

28.

Основания трапеции равны 2 и 9.
Найдите меньший из отрезков, на которые
делит среднюю линию этой трапеции одна из
её диагоналей.
2
9

29.

Основания трапеции равны 1 и 17.
Найдите больший из отрезков, на которые делит
среднюю линию этой трапеции одна из её
диагоналей.
1
17

30.

Основания трапеции равны 8 и 17.
Найдите меньший из отрезков, на которые
делит среднюю линию этой трапеции одна
из её диагоналей.
8
17

31.

Источники:
Шаблон презентации:
http://powerpointstore.com/286-treugolniki-vpautine.html
Задания:
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniyoge