Similar presentations:
Поворот. Повторение
1.
ПоворотАвтор: Ивлева Ю.Ю.
Учитель математики
ГБОУ СОШ №491 г. Санкт -Петербург
2.
1. Не обладает центром симметриифигура, изображенная
на рисунке под буквой:
А
Б
В
Г
решение
3.
2. Не имеет оси симметрии фигура,изображённая на рисунке:
А
Б
В
Г
решение
4.
3. Отрезок имеет осей симметрии:А) одну
Б) две
В) ни одной
Г) бесконечно много
решение
5.
4. Центр симметрии имеет:А) параллелограмм;
Б) равносторонний треугольник;
В) трапеция;
Г) правильный пятиугольник.
решение
6.
5. ABCD – параллелограмм. Припараллельном переносе на вектор
CB точка A перейдёт в точку:
А)
D;
Б)
C;
В)
B;
В
А
С
D
Г) точку, лежащую вне
параллелограмма ABCD;
решение
7.
6. При осевой симметрии прямая,проходящая через ось симметрии
будет отображаться на:
А) параллельную ей прямую;
Б) перпендикулярную ей прямую;
В) себя;
Г)
отрезок.
решение
8.
7. Точка A имеет координаты: x= - 5; y= 4. Тогдаточка C, симметричная точке A относительно
оси x, будет иметь координаты:
А) x= -5; y=- 4;
Б) x= 5; y=- 4;
В) x= 5; y= 4;
Г)
x= 4; y= -5;
решение
9.
8. При движении ромботображается на:
А) параллелограмм;
Б) квадрат;
В) произвольный четырёхугольник;
Г) ромб.
решение
10.
Отметимна плоскости
точку
Поворотом
плоскости
вокруг точки
О О.
на угол α
И зададим
угол α – угол
поворота.
называется
отображение
плоскости
на себя,
приОтметим
котором точку
каждая
M отображается
M точка
– произвольную
точкув
такую точку M1, чтоплоскости.
OM = OM1 и угол MOM1 = α.
M
M1
α
О
Неподвижная точка
11.
При этом точка O остаётся на месте, т.е.отображается сама в себя, а все остальные
точки поворачиваются вокруг точки O в одном
и том же направлении на угол α.
M
M1
α
О
12.
POТочка О называется центром поворота,
α – угол поворота.
Обозначается
PO
.
M
α
M1
О
Центр поворота
13.
Если поворот выполняется по часовой стрелке,то угол поворота α считается отрицательным.
Если поворот выполняется против часовой
стрелки, то угол поворота – положительный.
М1
М2
14. Поворот является движением. Докажем это.
NМ1
N1
О
М
15. Дано: ; N→ N1 ; M → М1
Дано:PO
Доказать:
; N→
N 1 ; M → М1
PO движение.
Док-во:
Пусть выполнен PO
N→ N1 ; M → М1 ; Рассмотрим ∆ OMN и ∆ON1М1 ;
OM=OМ1 ; ON =ON1 ; угол NOM = углу N1 O М1;
∆ OMN = ∆ON1М1 ( по двум сторонам и углу
между ними) => MN=М1N1 .
N
М1
N1
О
М
16.
Задание. Построить точку M1, котораяполучается из точки M поворотом на угол 600.
M1
O
M
17.
№1166 (а)Поворот отрезка.
В1
А
А1
В
О
18.
Задание. Построить фигуру, котораяполучится при повороте отрезка AB на угол
-1000 вокруг точки А.
B1
B
A
центр поворота –
неподвижная точка
19.
Задание. Построить фигуру, в которуюпереходит отрезок AB при повороте на угол -1000
вокруг точки О – середины отрезка AB.
B
B1
O
A1
A
центр поворота –
неподвижная точка
20.
Центр поворота фигуры может быть вовнутренней области фигуры.
21.
Центр поворота фигуры может быть вовнешней области фигуры.
22.
1. Определите по рисунку вид движения.а) поворот;
б) параллельный перенос;
в) симметрия относительно точки;
г) симметрия относительно прямой;
д) не является движением;
решение
23.
2. Определите по рисунку вид движения.а) поворот;
б) параллельный перенос;
в) симметрия относительно точки;
г) симметрия относительно прямой;
д) не является движением;
решение
24.
3. Определите по рисунку вид движения.а) поворот;
б) параллельный перенос;
в) симметрия относительно точки;
г) симметрия относительно прямой;
д) не является движением;
решение
25.
4. Определите по рисунку вид движения.б) параллельный перенос;
а) поворот;
в) симметрия относительно точки;
г) симметрия относительно прямой;
д) не является движением;
решение
26.
5. Определите по рисунку вид движения.а) поворот;
б) параллельный перенос;
в) симметрия относительно точки;
г) симметрия относительно прямой;
д) не является движением;
решение