Подготовка к контрольной работе. Урок 37

1.

2.

Дома:
1.
(3; 4)
2.
(– 3; 3)
3.
[3; +∞)
4.
(– ∞; – 4], [4; + ∞)
5.
[0,5; 1]

3.

22.11.2023
К л а с с н а я р а б о т а.
Подготовка к контрольной
работе.

4.

№ 1. Решите неравенство:
30 − х > 4(х + 6)
30 − х > 4х + 24
− х – 4х > 24 – 30
– 5х > – 6 : (– 5)
6
х<
5
IIIIIIIIIIIIIIIIII
1,2
Ответ: (– ∞; 1,2).
х

5.

№2
Решите двойное неравенство:
1 способ
- 8 < 3х + 4 < 1
3х + 4 > - 8
3х + 4 < 1
3х > - 8 - 4
3х < 1 - 4
3х > - 12
3х < - 3
х>-4
х<-1
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
-4
Ответ: (- 4; - 1).
-1
x

6.

№ 2 Решите двойное неравенство:
2 способ
- 8 < 3х + 4 < 1
- 8 - 4 < 3х < 1 - 4
- 12 < 3х < - 3 : 3
-4<х<-1
Ответ: (- 4; - 1).

7.

№ 3 Решите двойное неравенство:
·4>0
– 4 ≤ 6 – 2х ≤ 0
– 10 ≤ – 2х ≤ – 6 : (– 2) > 0
5≥х≥3
3≤х≤5
Ответ: [3; 5].

8.

№4
Решите неравенство:
4х2 + 4х – 3 ≥ 0
1) 4х2 + 4х – 3 = 0
3
х1 = 2
1
х2 =
2
3
2
1
2
2)
х
3) а = 4 > 0 – ветви параболы направлены вверх
3 1
;
;
;
+
Ответ:
2
2

9.

№5
Укажите целые решения неравенства:
2х2 – 7х + 3 ≤ 0
2х2 – 7х + 3 = 0
2(х – 0,5)(х – 3) ≤ 0
х1 = 0,5
х2 = 3
ах2 + bх + c = a(х – х1)(х – х2)
+
–
0,5
Ответ: 1; 2; 3
+
3
х

10.

№6
Решите неравенство:
х 5
0
2
х +7х
х 5
0
х( х + 7)
х1 = 5
х2 = 0
х3 = - 7
–
+
–
-7
0
Ответ: (- ∞; - 7), (0; 5]
+
5
х

11.

№ 7 Найдите область определения выражения:
7х 4
f ( х) =
1
х +2
6( х 1)
0 :6
х +2
7х 4
1 0
х +2
х 1
0
х +2
7х 4 х +2
0
х +2 х +2
х1 = 1
х2 = – 2
+
–
7х 4 х 2
0
х +2
6х 6
0
х +2
–2
+
1
х
D(f) = (– ∞; – 2), [1; + ∞)

12.

№ 8 Решите систему неравенств: