Числовые наборы

1.

08.11.2023
Классная работа
Числовые наборы

2.

Описательная статистика
Объем.
Наибольшее и наименьшее значение.
Размах.
Мода.
Среднее арифметическое

3.

Числовой набор
Числовой набор — это
неупорядоченная коллекция данных. В
таблице дан рост игроков футбольной
команды.

4.

Объем числового ряда (V)
Объем - это количество элементов в
нем

5.

Наибольшее и наименьшее
значение
Найти наибольший и наименьший
рост игроков
max: - ?; min: - ?

6.

Размах
Разность между наибольшим и наименьшим числом
называется размахом ряда чисел.
В совокупности: 2, 3, 3, 4, 5 размахом является число
3 = 5 - 2. (R = 3)
Размах (R) показывает, насколько
велико рассеивание значений в
числовом наборе.

7.

Каков размах данного числового
ряда?
R = 194 – 176 = 18

8.

Упражнение 1. (письменно)
Найдите объем, наибольшее и наименьшее
значение, размах набора чисел:
а) 12; 7; 25; 3; 19; 15
б) 17; 19; 5; 41; 47;13; 19.

9.

Средним арифметическим ( x)
ряда чисел называется частное
от деления суммы этих чисел на
их количество
Дан числовой ряд
5, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5

10.

5 2 4 5 5 4 4 5 5 5
x
4,4
10
Средним арифметическим ряда чисел
называется частное от деления суммы этих
чисел на их количество

11.

Среднее арифметическое представляет собой
то значение величины, которое получается,
когда сумма всех наблюдаемых значений
распределяется поровну между единицами
наблюдения
Например:
Средняя урожайность пшеницы с 1 га;
Средняя выработка рабочего бригады за
смену, и т.д.
Средняя оценка учеников 7 класса за
контрольную работу

12.

Среднее арифметическое ряда
Заработная плата работников
чисел
за март месяц
Средняя заработная плата
работников за март
месяц:
205740 : 12 = 17145 руб.
№
п/п
Фамилия, И.О.
Заработная
плата (руб)
1
Алексеев И.А.
12340
2
Воронов И.М.
15200
3
Гуров И.Л.
19450
4
Данилов Т.С.
22080
5
Дурова Т.И.
12300
6
Ермакова Ю.М.
8960
7
Колосов С.С.
24110
8
Ларионов Л.А.
14770
9
Попов Н.Е.
26120
10
Русаков Ф.К.
13980
11
Сурков О.В.
19870
12
Яковлева И.С.
16560
ИТОГО
205740

13.

Мода ряда чисел
Модой (Мо) ряда чисел называется число,
наиболее часто встречающееся в данном ряду.
23 25 27 23 26 29 23 28 33 23
Мо = 23
14, 18, 22, 26, 30, 28, 26, 24, 22, 20
Мо1 = 22; Мо2 = 26
14, 18, 22, 26, 30, 32, 34, 36, 38, 40
Моды нет

14.

Медиана (Ме) – серединное
значение упорядоченного ряда
Расход электроэнергии жильцами 9 квартир:
Номера квартир
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Расход электроэнергии,
кВтч
85
64
78
93
72
91
72
75
82
Упорядоченный ряд (в ряду нечетное число элементов):
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93
Медиана
Ме = 78

15.

Медиана (Ме) – серединное
значение упорядоченного ряда
Расход электроэнергии жильцами 10 квартир:
Номера квартир
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Расход
электроэнергии, кВтч
85
64
78
93
72
91
72
75
82
88
Упорядоченный ряд (в ряду четное число элементов):
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93
80
Медиана Ме = (78+82):2=80
Среднее арифметическое чисел:

16.

Практическая работа
В лыжной гонке участвовало 8 человек . Их
результаты представлены в таблице

17.

Результаты соревнований
Фамилия
Время
1.Гаврилов Д 4,41
2.Петров А. 5,17
3.СидоровИ. 5,01
4. Егоров И
5.Митин В
6.Березин И
5,21
4,32
5,17
7. Иванов В
8. Крылов А
5,43
5,45
Расположите результаты по
возрастанию.
1. Найдите объем
2. Найдите наименьшее и
наибольшее значения
3. Найдите размах этого
набора.
4. Найдите моду и медиану

18.

Ответы
1.
2.
3.
4.
V=8
min:м4,41; max: 5,45
R = 1,04.
Мо = 5,17, Ме = 5,17

19.

Домашнее задание
1. Найдите все числовые характеристики
числовых рядов:
а) 15, 23, 15, 8, 25, 16;
б) -2, 35, -10, 42, 35.
П2. Найдите все числовые характеристики
числовых рядов:
а) 25,42; 43,11; 44,51; 55,67; 72;
б) 3, 12, 24, 32, 43, 54.
Б-
Т- Написать минипроект (презентация) на тему: «Характеристики числовых
рядов»

20.

Наибольшее и наименьшее значение
При строительстве речных мостов учитывают
многолетние наблюдения уровня паводка на реке.
Сезонные наблюдения высоты подъема воды дают
числовой набор.
Если брать в качестве меры оценки этого набора
СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ или другую центральную
меру, то в какой-то год, когда вода поднимется выше
этого среднего, мост смоет.
Поэтому при расчете моста опираются на
НАИБОЛЬШУЮ наблюдаемую высоту подъема воды.
Следовательно, в этом и некоторых других случаях
НАИБОЛЬШЕЕ значение наилучшим образом
характеризует весь набор.
Найдите пример, в котором наиболее подходящей
характеристикой
набора является НАИМЕНЬШЕЕ значение.

21.

Результаты соревнований
Фамилия
время
1.Гаврилов Д 4,41
2.Петров А. 4,33
Фамилия
9. Шувалова А
10. Маурина М
время
5,29
7,16
3.СидоровИ. 5,01
4. Егоров И
5,21
5.Митин В
4,32
11. Лосевская К
12. Карташева К
13. Валеева Т
8,13
9,38
6,38
6.Березин И
7. Иванов В
8. Крылов А
14. Васильева Д. 7,15
15. Шарай Н
7,20
5,17
5,43
5,45
Расположите результаты по возрастанию.
1.
Найдите объем
2.
Найдите наименьшее и наибольшее значения
3.
Найдите размах этого набора.
4.
Найдите среднее значение.
5.
Найди медиану