daef4ec8d1c24606b51b4bb02e596c1e

1.

Случайная изменчивость.
Средние числового набора.
Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42»
Рыбина М.В.

В природе неизменные величины встречаются очень редко. Большинство
величин подвержены случайной изменчивости. Иногда мы можем указать
причины изменений. Иногда причины изменчивости известны частично, а
порой неизвестны вовсе.

3.

Колебания напряжения в электрической сети
В таблице 72 даны результаты 25 измерений напряжения в бытовой
электросети. Все измерения сделаны днём, в случайно выбранные моменты. В
России номинальное напряжение в бытовых сетях 220 В (вольт). На самом
деле напряжение редко равно в точности 220 В. Электрические приборы в
России рассчитаны на колебания напряжения в определённых пределах. Если
вы посмотрите на заднюю панель микроволновой печи или холодильника, вы
найдёте табличку, где написан интервал рабочего напряжения. Например, от
190 до 250 В. Если напряжение выходит за эти пределы, прибор может выйти
из строя. Поэтому в некоторых случаях люди используют стабилизаторы напряжения, которые уменьшают изменчивость.

4.

Урожайность зерновых культур
• Урожайность – очень важный показатель, который отражает эффективность
сельского хозяйства. Для формирования экономической и социальной политики
государства, для обеспечения продовольственной безопасности страны
необходимо изучать причины, влияющие на урожайность. Такие исследования
ведутся во многих странах не одно столетие.
• Урожайность измеряется в центнерах с гектара. Например, в 2012 г. с одного
гектара посевной площади в среднем по России собрано 18,3 ц зерновых
культур. Построим на диаграмме 21 два ряда данных: урожайность и средняя
урожайность за 5 лет (текущий год и четыре предыдущих) по данным с 2000 по
2017 г.

5.

Массовое производство
• На обёртке шоколадного батончика написано, что его масса 50 г. Это
номинальная масса. В таблице 73 даны массы двадцати купленных
одинаковых батончиков, полученные с помощью взвешивания.
Наибольшее значение 52,0 г, а наименьшее 48,1 г. Размах – 3,9 г. И только
один батончик весит в точности 50 г. Но средняя масса всех двадцати
батончиков равна 50,01 г, т. е. практически не отличается от
номинальной.
• Такая ситуация часто встречается при массовом производстве. Если
отклонение размера, массы мало отличается от заданного стандарта, т. е.
находится в пределах допустимой погрешности, то изделие считается
годным.

6.

Среднее арифметическое набора чисел – это сумма всех чисел, делённая
на их количество.

7.

Разность между наибольшим и наименьшим значением данных в наборе
называется размахом.
Пример. Найдите размах выборки 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 11, 12.
Решение
Наибольшее – 12, наименьшее – 5.
Размах: 12 – 5 = 7

8.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов
называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного
ряда чисел с чётным числом членов называется среднее
арифметическое двух чисел, записанных посередине. Медианой
произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего
упорядоченного ряда.

9.

Мода – наиболее часто встречающееся в числовом ряду значение.
Пример
За тему по математике ученик получил такие оценки: 4, 5, 5, 4, 3, 5, 5, 4, 4, 4.
Как оценить успеваемость ученика?
Одной из важнейших характеристик числового ряда является наиболее
типичное значение для этого ряда, то есть число, которое в нём встречается
чаще всего.
В примере, если посчитать количество оценок, получается: «3» – 1, «4» – 5,
«5» – 4. Модой будет число 4.
Если в ряду несколько чисел (например, ученик получил бы ещё одну 5),
которые встречаются наиболее часто, то моды у ряда нет.

daef4ec8d1c24606b51b4bb02e596c1e

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.