Уравнения, сводящиеся к квадратным

1.

Цель урока: Закрепление навыков решения
квадратных уравнений. Формирование у
учащихся умения решать биквадратные
уравнения .

2.

• X2=9
x1=3
• X2=71
x2=-3
x1=
x2=-
• X2=64
x1=8
• x2=7
x = 7 x =1
• X2=
x2=-8
2
7
x1=
x2=-

3.

4.

Алгоритм решения квадратного
уравнения
• Выписать коэффициенты квадратного уравнения
at2+bt+c=0
• Найдем D по формуле D=b2-4ac
при D>0 уравнение имеет
2 корня
при D=0 уравнение имеет
1 корень
при D<0 уравнение не имеет действительных
корней
• Записываем ответ

5.

Биквадратное уравнение
4
2
ax bx c 0
Обозначим
2
x2=t ≥ 0
at bt c 0

6. Алгоритм решения квадратного уравнения

7.

4
2
Обозначим
x2=t ,t ≥ 0
2 x 3 x 5 0
2
2t 3t 5 0

8. Алгоритм решения биквадратного уравнения

2
2t 3t 5 0
а 2, b 3, c 5
D b 2 4ac
D 32 4 2 ( 5) 9 40 49 0
t1
3 49
3 7
1
2 2
4
3 49
3 7 10
t2
2,5
2 2
4
4
Не уд. усл.
t 0
x 2 1
x1 1, x2 1
Ответ:
x1 1, x2 1

9.

1
Обозначим
Ответ:
x2=t ,t ≥ 0
№ 775
2
=
Обозначим
x2=t ,t ≥ 0
Ответ:

10.

Самостоятельная работа
1
4
2
2
4
2 x 5 x 3 0
Обозначим
2
5 x 3 x 2 0
x2=t ,t ≥ 0
Обозначим
x2=t ,t ≥ 0
а 2, b 5, c 3
а 5, b 3, c 2
D b 2 4ac
D b 2 4ac
D 5 4 2 ( 3) 49 0
D ( 3) 2 4 5 ( 2) 49 0
5 49
t1
0,5
2 2
5 49
t2
3 Не уд. усл. t ≥ 0
2 2
3 49
t1
1
2 5
3 49
t2
0,4 Не уд. усл. t ≥ 0
2 5
2
x 2 1
x1 1, x2 1
x 2 0,5
x1 0,5 , x2
Ответ: x1
0,5
0,5 , x2
0,5
Ответ:
x1 1, x2 1

11.

Домашнее
задание:
№ 776(1,2)

12.

Скачано с www.znanio.ru