Системы линейный уравнений

1.

СИСТЕМЫ
ЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ

2.

Что значит: решить
систему уравнений?
Решить систему уравнений —
означает найти все
её решения или показать,
что решений нет.

3.

Что является решением
системы уравнений?
Решением системы уравнений наз
ывается упорядоченный набор
чисел (значений переменных), при
подстановке которых вместо
переменных каждое
из уравнений обращается в верное
равенство.

4.

Какие системы
называются
равносильными?
Две системы уравнений называют равносильными,
если любое решение первой системы является
решением второй системы и любое решение второй
системы является решением первой системы.
Равносильны также две системы, если каждая из них
не имеет решений.

5.

Перечислить методы
решения систем
линейных уравнений
способ подстановки
способ сложения(вычитания)
способ сравнения

6.

В чём заключается
сущность каждого
метода?
Способ подстановки
Чтобы решить систему уравнений способом
подстановки, нужно в одном из уравнений выразить
одно неизвестное через другое и результат подставить в
другое уравнение, которое после этого будет
содержать только одно неизвестное. Затем находим
значение этого неизвестного и подставляем его в
первое уравнение, после этого находим значение
второго неизвестного.

7.

В чём заключается
сущность каждого
метода?
Способ сложения или вычитания
Чтобы решить систему уравнений способом
сложения, нужно составить из двух уравнений
одно, сложив левые и правые части, при этом
одно из неизвестных должно быть исключено из
полученного уравнения. Неизвестное можно
исключить, уравняв при нём коэффициенты в
обоих уравнениях.

8.

В чём заключается
сущность каждого
метода?
Способ сравнения — это частный случай
подстановки. Чтобы решить систему уравнений
способом сравнения, нужно в обоих уравнениях
найти, какому выражению будет равно одно и то же
неизвестное и приравнять полученные выражения
друг к другу. Получившееся в результате уравнение
позволяет узнать значение одного неизвестного. С
помощью этого значения затем вычисляется
значение второго неизвестного.

9.

Что представляет собой
система уравнений?
Попробуйте решить ее разными способами

10.

11.

Вариант № 1
1. Решите системы уравнений:
- методом подстановки (а, б)
- методом алгебраического сложения (в,г,д)
у 2 х 5,
а)
2 х 3 у 31;
2 х 5 у 8,
в)
2 х 3 у 4;
Самостоятельная
работа (варианты
5 х 7 у 24,
как в прошлый
б)
х 3 у 4;
раз)
3х 7 у 29,
г)
6 х 5 у 13;
3х 7 у 5,
д)
5 х 4 у 7.
Вариант № 2
1. Решите системы уравнений:
- методом подстановки (а, б, г)
- методом алгебраического сложения (в, д)
у 2 х 1,
а)
2 х 3 у 9;
4 х 7 у 40,
в)
4 х 9 у 24;
3х 7 у 32,
б)
х 5 у 4;
2 х 3 у 4,
г)
5 х у 7;
3х 5 у 9,
д)
11х 3 у 13.

12.

Критерии оценивания
самостоятельной
работы
«5» – верно выполнены 5 систем уравнений
«4» – верно выполнены 4 системы уравнений
«3» – верно выполнены 3 системы уравнений
«2» – выполнено менее 3 систем уравнений