Решение систем линейных уравнений

1.

7 класс
алгебра
Решение
систем
линейных
уравнений

2.

Решение систем линейных уравнений
Цель урока:
научиться при решении
математических задач использовать
способы алгебраического сложения и
подстановки и выбору оптимального
способа
решения
уравнений.
систем
линейных

3.

Решение систем линейных уравнений
Повторение
Какие уравнения называются
линейными с двумя переменными?
Линейным уравнением с двумя
переменными называется
уравнение вида aх+ву=с, где х и у –
переменные, a, в, с – некоторые
числа.
а)

4.

Решение систем линейных уравнений
Повторение
б) Что является решением
линейного уравнения с двумя
переменными?
Решением уравнения с двумя
переменными называется пара
значений переменных,
обращающих уравнение в верное
равенство.

5.

Решение систем линейных уравнений
Повторение
в) Какие уравнения с двумя
переменными называют
равносильными?
Уравнения с двумя переменными,
имеющие одни и те же решения,
называют равносильными. Уравнения с
двумя переменными , не имеющие
решений, также считают
равносильными.

6.

Решение систем линейных уравнений
Устная работа
г) Является ли уравнение с двумя
переменными линейным?
1) 3х – у = 17; 2) х² - 2у = 5;
3) 13х + 6у = 0; 4) ху + 2х = 9.
д) Выразив из уравнения х - 6у = 4
переменную х через у, найдите два
каких- либо решения этого уравнения.
е) Какая из пар чисел (3;1), (0;10), (2;4) и
(3;2,5) является решениями уравнения
3х + у = 10.

7.

Решение систем линейных уравнений
Повторение
1) Что называется решением
системы уравнений с двумя
переменными?
Решением системы уравнений с
двумя переменными называется
пара значений переменных,
обращающая каждое уравнение
системы в верное равенство.

8.

Решение систем линейных уравнений
Повторение
2) Объясните в чем заключается способ
подстановки решение системы
линейных уравнений.
При решении системы двух уравнений с
двумя переменными способом
подстановки поступают следующим
образом:

9.

Решение систем линейных уравнений
Повторение
а)выражают из какого-нибудь уравнения
системы одну переменную через другую;
б)подставляют в другое уравнение
системы вместо этой переменной
полученное выражение;
в)решают получившееся уравнение с
одной переменной;
г)находят соответствующее значение
второй переменной.

10.

Решение систем линейных уравнений
Повторение
3) Объясните в чем заключается способ
решения систем уравнений
алгебраическим сложением.
При решении системы двух уравнений с
двумя переменными способом сложения
поступают следующим образом:

11.

Решение систем линейных уравнений
Повторение
а)умножают почленно уравнения
системы, подбирая множители так,
чтобы коэффициенты при одной из
переменных стали противоположными
числами;
б) складывают почленно левые и правые
части уравнений системы;
в)решают получившееся уравнение с
одной переменной;
г) находят соответствующее значение
второй переменной.

12.

Решить системы линейных уравнений:
1)
2)
3)
Способом сложения
Способ
подстановки
Выбери способ
самостоятельно

13.

Лист самопроверки:
1) (11; -26)
2) (11; -26)
3) (-6; 4)