Свойства логарифмов

1. Свойства логарифмов:

1) log a 1 0
2) log a a 1
3) log a (b c) log a b log a c
b
4) log a log a b log a c
c
n
5) log a (b) n log a b
m
6) log a n (b) log a b
n
m

2.

Основное логарифмическое
loga b
тождество:
a
b
Формулы перехода к новому
основанию:
log c b
log a b
log c a
1
log a b
log b a

3. Найдите х:

1
log 5 x log 5 9 log 5 2 1
2
3
4
log 3 x log 3 5 log 3 0,2
4
5
log x 9 lg 7 lg 0,07
log x 4 log 0, 2 25

4. Сравните:

log 3 4; log 4 3
log 2 5;2
log 6 7; log 7 6
log 3 6; log 18 72
log 2 5; log 3 6
log 6 7; log 5 6
log 7 8; log 6 7
log 5 4; log 4 5
log 24 72; log 12 18
log 0, 2 3; log 5 3

5.

Зная, что log 12 3 a , найдите log 4 36
Зная, что log 2 3 =a, log5 3=b,
log7 3=c, найдите log 140 9

6. Домашнее задание:

С-20 вариант №2, №3