Прямые на плоскости и в пространстве

1.

Прямые на плоскости и в пространстве
Слепцова Наталья Григорьевна,
учитель математики

2.

3.

Цели урока:
1. Образовательные: продолжить формирование навыков
построения параллельных и перпендикулярных прямых,
нахождения расстояния между точками, точкой и прямой/
плоскостью; обобщить знания по основным геометрическим
понятиям; продолжить работу по формированию
устойчивого интереса к предмету.
2. Воспитательные: создание условий для отношений
сотрудничества между учащимися, воспитание
взаимоуважения; формирование чувства ответственности
за порученную работу; умения слушать и слышать.
3. Развивающие: развитие творческого и алгоритмического
мышления, развитие самоанализа и рефлексии.

4.

План урока:
1. Организационный момент.
2. Графический диктант.
3.Тест
4. Решение задач по готовым чертежам.
5. Решение творческих задач.
6. Самостоятельная работа.
7. Итоги урока.

5.

- Да
- Нет
Графический диктант

6. Графический диктант

Вариант - 1
Вариант - 2
1.Перпендикулярные 1. Если две прямые
прямые – это прямые,
пересекаются, то они
которые
могут быть
пересекаются под
перпендикулярными.
прямым углом.

7.

Да
Нет
Графический диктант
Вариант - 1
Вариант - 2
2. Параллельные
2. Если прямые лежат
прямые – это
в одной плоскости,
прямые,
то они
лежащие в
параллельны.
одной плоскости
и не
пересекающиеся
.

8.

Да
Нет
Графический диктант
Вариант - 1
3. Если а b, то b a.
Вариант - 2
3. Если а b и b с, то а с.

9.

Да
Нет
Графический диктант
Вариант - 1
4. Если прямые
лежат в одной
плоскости, то они
пересекаются.
Вариант - 2
4. Если прямые лежат
в одной плоскости,
то они могут быть
параллельными.

10.

Да
Нет
Графический диктант
Вариант - 1
5. Если а с и b с, то а b.
Вариант - 2
5. Если а b, то b a

11.

Да
Нет
Графический диктант
Вариант - 1
6. Расстояние
между двумя
точками – это
длина отрезка,
соединяющего
эти точки.
Вариант - 2
6. Расстояние от
точки до прямой –
это длина
перпендикуляра,
проведенного из
этой точки к
данной прямой.

12.

Да
Нет
Вариант - 1
Графический диктант
Вариант - 2
7. Расстояние
7. Расстояние между
между двумя
двумя
параллельными
параллельными
прямыми – это
прямыми – это
расстояние
расстояние между
между двумя
точкой, взятой на
точками,
одной из этих
взятыми на этих
прямых, до другой
прямых.
прямой.

13.

Да
Нет
Вариант - 1
Графический диктант
Вариант - 2
8. Расстояние от
8. Расстояние от
точки до
точки до плоскости
плоскости – это
– это длина
расстояние от
перпендикуляра,
этой точки до
опущенного из
любой точки
этой точки на
плоскости.
данную плоскость.

14. Ответы:

Вариант - 1
1
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
Вариант - 2
1
2

15.

16. 1.Найдите величину каждого из углов, образовавшихся при пересечении прямых а и в.

а)
в
а
600
б)
в
а
в)
1200
в
а
900

17. 2.Найдите величины всех углов, образовавшихся при пересечении прямых

36
0
m
70
n
0
26
0
k

18. 3.Через точку М проведите прямую, перпендикулярную прямой а.

а)
в)
а
.М
М.

19. 4.Параллельные прямые с и d пересечены прямой k. Известна величина одного из получившихся углов. Найдите величины остальных

углов
k
350
c
d

20. 5. Измерьте расстояние от точки Р до каждой прямой. К какой из данных прямых точка Р расположена ближе?

.Р
m
n

21. 6.Чему равно расстояние между параллельными прямыми с и d?

c
d

22.

23. 1. Проложите кратчайшие пути от дома до шоссе, до колодца, до опушки леса. Найдите расстояние от дома до автобусной

остановки(А) (1 см на плане соответствует
200м на местности).

24.

2.Хозяйка, приведя козу на пастбище, вбила два
колышка (А и В) на расстоянии 4 метра друг от
друга и натянула между ними веревку с кольцом,
которое свободно перемещается по ней. К
кольцу привязала веревку с козой. Длина
веревки составляет два метра. Нарисуйте
образовавшееся пастбище.
А
В

25.

3.Дачный участок прямоугольной формы
огорожен забором. Хозяин участка хочет вырыть
колодец так, чтобы сумма расстояний от колодца
до каждой стенки забора была наименьшей.
Объясните, почему он может вырыть колодец в
любой точке участка.

26.

1. Найдите расстояние :
• от точки А до точки В
• от точки А до точки С
• от точки А до точки D
• от точки А до точки
D1
• от точки А до точки С1
2. Найдите расстояние
:
• от точки А до прямой
ВС
• от точки А до прямой
DС
• от точки А до прямой
А1D1
3. Найдите
расстояние :
• от точки А до
грани ВВ1С1С
• от точки А до
грани DD1C1C
• от точки А до грани
А1В1С1D1

27. Самостоятельная работа.

Вариант - 1
1.Постройте угол АВС,
равный 110 °. Внутри этого
угла возьмите точку Т и
проведите через эту точку
прямые, параллельные
сторонам угла.
2.Постройте угол КМЕ,
равный 60°. На стороне
угла КМ возьмите точку A
и проведите через эту
точку прямую
перпендикулярную
стороне МЕ.
Вариант - 2
1.Постройте угол МРЕ,
равный 130 °. На стороне
угла РЕ возьмите точку В
и проведите через неё
прямую, параллельные
стороне РМ.
2.Постройте угол АВС,
равный 80°. Внутри этого
угла возьмите точку К и
проведите через эту
точку прямые,
перпендикулярные
сторонам угла.

28. Рефлексия

1) «Я активно работал, все понял, могу
помочь товарищу»
2) «Я работал хорошо, быстро
находил свои ошибки, сам исправлял
их»
3) «Мне было трудно работать, я еще
не все понял, но я хочу научиться»
4) «Мне было интересно потому,
что…»