Н.Е. Жуковский теоремасы

1. Дәріс 9 Н.Е. Жуковский теоремасы

(АВ) мүшесінің С нүктесінде P күші әсер
ететін болсын.
- С нүктесінің қозғалыс бағыты және
күш сызығы арасындағы бұрыш.
В
P
VC
С
А
dAp P dScCos
P
dN p PVcCos
с
в
р
а
со
m p P P hp
мұндағы hp - P күшінің p – ға қатынасты иығы
из
hp
pcco
h p pc Cos
m p P P pc Cos |
v m p P P V c Cos
v m
p
P
dN
p
Мүшеге әсер ететін күштің қуаты осы мүшенің 900 – қа бұрылған жылдамдықтар
жоспарындағы аттас нүктеге тіркелген күштің полюсқа қатынасты моментіне өлшемдес
(пропорционал).
1

2. Теңгеруші күшті Жуковский теоремасын қолданып анықтау.

P1, P2 , P3 , Pn - күштер M 1, M 2 , M k моменттер
PТ - теңгеруші күш
Қозғалыстың динамикалық теңдігін сақтау шартынан аламыз:
n
k
1
1
А( Р) А( М ) А( РТ ) 0
n
k
1
1
Pi dSi Cos i Md 1 PТ dSТ Cos Т 0
Mi -ді жұп күштерімен ауыстырып ықшамдағанда:
n k
Pi dSi Cos i PТ dSТ Cos Т 0 | dt
1
n k
PiVi Cos i PТ VТ Cos Т 0
1
n k
dN P N PT 0
1
n k
m p Pi m p PТ 0
1
n k
Pi hi PТ hТ 0
1
Т
h
i i
hТ
мұндағы: hi - 90о бұрылған жылдамдықтар жоспарына аттас
нүктеге көшірілген күштерінің полюсқа қатынасты иықтары.
2

3.

Жуковский әдісімен теңгеруші күшті анықтауға төменгі баптарды орындау керек:
.
1. Механизмнің 90о бұрылған жылдамдық жоспары құрастырылады;
2. Бұл жоспарда кинематикалық кескіндерде мүшелерге тіркелген күштердің аттас
нүктелері анықталады;
3. Анықталған нүктелерге сәйкес сонымен қатар теңгеруші күштерді тіркейді;
4. Бұрылған жылдамдықтар жоспарын бастырғы ретінде қарап,
m p P 0
шартынан теңгеруші күшінің шамасын анықтайды.
3

4. Жуковский әдісімен теңгеруші күшті анықтауға мысал

Pu
А
1
2
Берілген:
1
PТ
2 В
О
Pu
G2 , G3 , PПК
S2
M
G2
Pu
Pпк
РТ -?
(ОА)- ға перпендикуляр болып
А нүктесінен өтеді
as2 aв AS 2
AB
G3
a ms
2
Pu
Pпк
в
m p Pi 0
3
G3
G2
Pu Pu
2
3
3
2
h1
3
aт aв AМ
AB
РU 2 h1 G2 h2 PU 3 ( pв ) Рпк рв PТ pa 0
h1, h2, pв , ра - күштер иықтары,
мм
h2
р
PТ
PU 2 h1 G2 h2 PU 3 ( рв) Рпк ( рв)
pa
4