Теорема Пифагора. (8 класс)

1. Теорема Пифагора

Демонстрационный материал
8 класс
Все права защищены. Copyright с 2009. http://www.mathvaz.ru
Copyright с

2. Пифагор Самосский

Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) древнегреческий
математик и философ-идеалист. Родился на острове Самос.
Получил хорошее образование.
По преданию Пифагор, чтобы ознакомиться с мудростью
восточных выехал в Египет и как будто прожил там 22 года.
Хорошо овладев всеми науками египтян, в том числе и математикой, он
переехал в Вавилон, где прожил 12 лет и ознакомился с научными знаниями
вавилонских жрецов. Предания приписывают Пифагору посещение и Индии.
Это очень вероятно, так как Иония и Индия тогда имели торговые связи.
Возвратившись на родину (ок. 530 г. до н. э.), Пифагор попытался
организовать свою философскую школу. Однако по неизвестным причинам
он вскоре оставляет Самос и селится в Кротоне (греческая колония на
севере Италии). Здесь Пифагору удалось организовать свою школу, которая
действовала почти тридцать лет. Школа Пифагора, или, как ее еще
называют, пифагорейский союз, была одновременно и философской
школой, и политической партией, и религиозным братством.

3. Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Существует множество доказательств
теоремы Пифагора
Простейшее доказательство
Треугольник АВС - равнобедренный
А
С
Квадрат, построенный на гипотенузе АС,
содержит 4 исходных треугольника,
а квадраты, построенные на катетах,- по два.
В

4.

Теорема.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов катетов
Рассмотрим прямоугольный треугольник
b
с
а
Докажем, что с 2 = а 2 + b
а
b
2
а
Достроим треугольник до квадрата.
Вычислим его площадь:
b
с
с
с
с
b
S a b
b
а
1
2
2
2
2
2
a
b
4
ab
c
c
a
b
1
2
2
S 4 ab c
Закрыть
2
2
а