Баллистическое движение

1.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

2.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Возникновение баллистики. В многочисленных войнах на протяжении
всей истории человечества враждующие стороны, доказывая своё
превосходство, использовали сначала камни, копья и стрелы, а затем
ядра, пули, снаряды и бомбы.
Успех сражения во многом определялся точностью попадания в цель.
При этом точный бросок камня, поражение противника летящим копьём
или стрелой фиксировались воином визуально. Это позволяло (при
соответствующей тренировке) повторять свой успех в следующем
сражении.
Баллистика — раздел механики, изучающий движение
тел в поле силы тяжести Земли.
Баллистика {от греч. ballo - бросаю)
Пули, снаряды и бомбы, так же как и теннисный, и футбольный
мячи, и ядро легкоатлета, при полёте движутся по
баллистической траектории.

3.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Особенности описания (в первом приближении) баллистического
движения тел:
1) тело - материальная точка;
2) независимость значения g от высоты подъема тела;
3) пренебрежение сопротивлением воздуха;
4) отсутствие учета кривизны поверхности Земли и ее
вращения вокруг собственной оси.
Это приближение существенно облегчает расчёт траектории
тел. Однако такое рассмотрение имеет определённые границы
применимости.
Например, при полёте межконтинентальной баллистической
ракеты нельзя пренебрегать кривизной поверхности Земли. При
свободном падении тел нельзя не учитывать сопротивление
воздуха.

4.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Траектория движения тела в поле тяжести.
В евклидовом физическом пространстве
перемещение тела по координатным осям X и Y
можно рассматривать независимо.
Закон равномерного движения снаряда но оси X
имеет вид
Закон равнопеременного движения но оси Y можно
представить в виде
Криволинейное баллистическое движение тела
можно рассматривать как результат сложения
двух прямолинейных движений: равномерного
движения по оси X и равнопеременного движения
по оси Y.

5.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
1. движение тела, брошенного
под углом к горизонту.

6.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

7.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

8.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
2.Движение тела, брошенного
горизонтально.
Траектория - ветвь параболы.

9.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Задача:
Тело брошено под углом 60° к вертикали
относительно поверхности земли со
скоростью v0 = 10 м/с. Силой
сопротивления тела о воздух можно
пренебречь.
а) Определите проекции скорости тела на
оси х и у в точке бросания А.
б) Определите полную скорость тела в
точке С, если известно, что тело оказалось
в этой точке через 0,8 полного времени
движения. Ускорение свободного
падения принять равным 10 м/с2.

10.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
а)
б)

11.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
1. На рисунке показаны начальные скорости двух тел,
одновременно брошенных горизонтально, причем v01
> v02 . Какое из тел упадет на землю дальше от точки
отсчета. Выберите правильный ответ.
А. Дальше упадет первое тело.
Б. Дальше упадет второе тело.
С. Оба тела упадут на одинаковом
расстоянии.
2. Используя условие предыдущего задания,
определите, какое из тел упадет на землю раньше.
A. Раньше упадет первое тело.
Б. Раньше упадет второе тело.
B. Оба тела упадут одновременно.
3. На рисунке 35 показана траектория тела под углом к
горизонту.
а) Покажите направление векторов скорости и
ускорения в точках 1 и 2.
б) Сравните модули скоростей в этих точках.

12.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
1. На рисунке 36 показаны начальные скорости
двух тел, брошенных горизонтально, причем
v01 = v02 . Какое из тел упадет на землю дальше
от точки отсчета? Выберите правильный ответ.
А. Дальше упадет первое тело.
Б. Дальше упадет второе тело.
С. Оба тела упадут на одинаковом расстоянии.
2. Используя условие предыдущего задания,
определите, какое из тел упадет на землю
раньше.
A. Раньше упадет первое тело.
Б. Раньше упадет второе тело.
B. Оба тела упадут одновременно.
3. На рисунке 37 показана траектория тела под
углом к горизонту.
а) Покажите направление векторов скорости и
ускорения в точках 1 и 2.
б) Сравните модули скоростей в этих точках.

13.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
№1 к параграфу 15.

14.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
№2 к параграфу 15.

15.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Задача №4 к параграфу 15

16.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

17.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Вопросы для обсуждения:
1) Написать выражение для расчета:
а) максимальной дальности полета тела;
б) времени полета тела.
2) Сравните отрезки времени tmax и tп.
3) При каком угле вылета тела дальность его полета
принимает максимальное значение (при неизменной
начальной скорости)?
4) Какую траекторию называют навесной? Настильной?
5) Написать выражение для расчета скорости тела в
любой момент времени.
6) Какое выражение определяет тангенс угла наклона
вектора мгновенной скорости тела к горизонтальной
оси?

18.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
Баллистическое движение в атмосфере.
Полученные результаты справедливы для
идеализированного случая, когда можно пренебречь
сопротивлением воздуха. Реальное движение тел в
земной атмосфере происходит по траектории,
существенно отличающейся от параболической из-за
сопротивления воздуха. При увеличении скорости
движения тела сила сопротивления воздуха возрастает.
Чем больше скорость тела, тем больше отличие
реальной траектории от параболы.

19.

БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
При движении снарядов и пуль в воздухе максимальная
дальность полёта достигается при угле вылета 30—40°.
Расхождение простейшей теории баллистики с
экспериментом не означает, что она не верна в принципе. В
вакууме или на Луне, где практически нет атмосферы, эта
теория даёт правильные результаты. (Для лунных условий во
всех формулах следует заменить ускорение свободного
падения g на gл .