Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Ротор векторного поля

1. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Ротор векторного поля.

2. Теорема о циркуляции вектора

Циркуляция вектора
по произвольному контуру L
равна произведению
на алгебраическую сумму
токов,
охватываемых
контуром L.

3.

Теорема о циркуляции в интегральной форме
Перейдем к дифференциальной форме. Рассмотрим
плоский контур АВСD, находящийся в проводящей среде с
плотностью тока , расположенный параллельно
плоскости ZOY.
Обходим контур против часовой стрелки.

4.

Рассмотрим стороны AB и CD
Рассмотрим стороны BC и AD

5.

В случае произвольного контура

6. Мы рассмотрели бесконечно малый контур. Можно записать:

Предел – скалярная величина, которая ведет себя как
проекция некоторого вектора на направление нормали к
плоскости контура, по которому берется циркуляция. Этот
вектор – ротор поля. Предел зависит от ориентации
контура в данной точке пространства. Направление
нормали связано с направлением обхода правилом
правого винта.

7. Полевые уравнения.

Электростатическое поле
Магнитное поле

8. Применение теоремы о циркуляции. Магнитное поле бесконечного соленоида.