Тригонометрические тождества

1.

Тригонометрические
тождества
10.05.2023

2.

Повторение
Основные тригонометрические формулы
10.05.2023
2

3.

Повторение
f ( x)
f (x)
Функция четная
cos( ) cos
f ( x) f (x)
Функция нечетная
sin( ) sin
tg( ) tg
ctg( ) ctg

4.

Повторение
Формулы сложения
sin sin cos cos sin
sin sin cos cos sin
cos cos cos sin sin
cos cos cos sin sin
tg tg
tg
1 tg tg
10.05.2023
tg tg
tg
1 tg tg
4

5. Знаки тригонометрических функций

y = sin x
y
+ +
+
x
V
y = cos x
y
y = tg x, y = ctg x
y
x
+
V
+
+
x
V

6.

Повторение
Формула косинуса двойного аргумента
cos 2 cos sin
2
2
Формула синуса двойного аргумента
sin 2 2 sin cos

7.

Повторение
Формулы суммы и разности синусов и косинусов
Знать
формулы суммы
sin sin 2 sin
cos
и разности
2
2
синусов и
косинусов
sin sin 2 sin
cos
2
2
Уметь
применять
данные
cos cos 2 cos
cos
формулы при
2
2
упрощении
тригонометри cos cos 2 sin sin
2
2
ческих
выражений

8.

10.05.2023

9.

1. Упростить выражение:
·t 2
, если
2. Доказать тождество:
sin sin(
1
)
3. Вычислите:
sin20ºcos70º+
10.05.2023
110º
250º+
290º
340º

10.

4. Докажите равенство:
cos
10.05.2023
cos
cos
cos
=

11.

Домашнее задание:
1.Упростить выражение:
t
если
2
2. Доказать тождество:
1
sin
sin(
)
100º+
170º
3. Вычислите:
sin80ºcos10º+
280º
4. Докажите равенство:
cos
cos
10.05.2023
cos
cos
=
350º

12.

10.05.2023

13.

10.05.2023