Цифровая обработка сигналов. Введение

1.

Омский государственный технический университет
Кафедра «Радиотехнические устройства и системы диагностики»
Титов Д.А., Одинец А.И.
Цифровая обработка сигналов
Введение
Мультимедийная слайд-лекция
©ОмГТУ, 2020

2.

Программа курса
• Дискретизация аналоговых сигналов
• Теорема отсчетов.
• Размножение спектров при дискретизации.
Апертурное время.
• Квантование сигналов по уровню
• Основные параметры АЦП.
• Спектр шумов квантования.
• ЦАП и их параметры

3.

Программа курса
• Цифровая фильтрация
• Разностное уравнение ЦФ. Решение разностных
уравнений с помощью z-преобразования. Комплексная
z-плоскость. Некоторые свойства z-преобразования.
Периодичность частотных характеристик дискретных
цепей. Общие свойства ЦФ.
• Рекурсивный ЦФ 1-го порядка
• Разностное уравнение, передаточная функция,
частотные и временные характеристики РЦФ. Нульполюсная диаграмма.

4.

Программа курса
• Нерекурсивные ЦФ без умножителей
• Разностные уравнения, передаточные функции,
частотные и временные характеристики, нульполюсные диаграммы, структурные схемы НЦФ.
Согласованный фильтр.
• Формулы для АЧХ и ФЧХ
• НЦФ общего вида.
• Нерекурсивный ЦФ 2-го порядка
• Разностное уравнение, передаточная функция, нульполюсная диаграмма.
• Геометрический анализ АЧХ.

5.

Программа курса
• Рекурсивный ЦФ 2-го порядка
• Разностные уравнения РЦФ 2-го порядка для прямой
и канонической форм. Формула для АЧХ.
Геометрический анализ АЧХ. Об устойчивости РЦФ.
• О синтезе РЦФ
• Виды аналоговых фильтров-прототипов для
рекурсивных ЦФ. Синтез и анализ РЦФ в системе
MATLAB. Примеры.
• О синтезе НЦФ
• Методы синтеза НЦФ. Синтез методом окна. Синтез и
анализ НЦФ в системе MATLAB. Примеры.

6.

Программа курса
• Квадратурная обработка сигналов
• Аналитический сигнал. Комплексная огибающая.
Получение квадратурных составляющих комплексной
огибающей. Фильтрация комплексной огибающей.
Детектирование комплексного сигнала. Комплексный
сигнал в полярных координатах.
• Цифровые генераторы сигналов
• Автоколебательный, табличный, интерполяционный
генераторы сигналов.
• Дискретное преобразование Фурье
• Стандартное ДПФ. ДПФ с функциями окна. Связь
ДПФ с комплексной огибающей сигнала.

7.

Достоинства и недостатки ЦОС
• Цифровая обработка сигналов (ЦОС) как наука
сложилась к середине 60-х годов после опубликования
метода цифрового спектрального анализа, названного
позднее быстрым преобразованием Фурье (1965 г.).
• Основные теоретические исследования были
выполнены в 60-70-е годы, а внедрение ЦОС в
повседневную жизнь граждан происходило в 80-90-е
годы и, все расширяясь, продолжается в настоящее
время.

8.

Структурная схема обработки сигналов
• Здесь x(t) – входной сигнал, y(t) – выходной сигнал, а
F – оператор обработки, преобразующий x(t) в y(t):
y(t) = F(x(t)).
• Если x и y – аналоговые (непрерывные) величины, и
время t непрерывно, то F – аналоговая обработка.
• Если x и y – аналоговые, а время t дискретно, то F –
обработка дискретно-аналоговая, или просто дискретная.
• Если x и y представлены в виде последовательности
чисел, то F – цифровая обработка.

9.

Достоинства и недостатки ЦОС
• На основании теоремы Котельникова всякую аналоговую
обработку можно заменить цифровой обработкой сигнала.
• Таким образом, оператор цифровой обработки сигналов
преобразует одну последовательность чисел в другую
последовательность чисел.
• Если
при этом оператор F обладает свойствами
линейности и постоянства параметров во времени, то
такой оператор принято называть цифровым фильтром
(ЦФ).
Применяются также нелинейные цифровые фильтры, а
также фильтры с переменными параметрами, особенно
широко – адаптивные цифровые фильтры.

10.

Принципиальные достоинства ЦОС
• 1. Мультиплексирование – обработка одним цифровым
устройством сигналов многих каналов одновременно
(становится возможным благодаря дискретности
цифровых сигналов во времени).
2. Многофункциональность – одновременная
реализация при многоканальной работе различных
характеристик для разных каналов.
3. Возможность решения задач, неразрешимых в
аналоговой форме (например, получение бесконечного
затухания на определенных частотах или реализация
абсолютно линейной фазо-частотной характеристики)

11.

Реализационные достоинства ЦОС
1. Предельно высокая стабильность характеристик,
ограниченная лишь стабильностью источника опорной
частоты.
2. Идеальная повторяемость характеристик;
3. Лучшие возможности для быстрой перестройки
характеристик.
4. Возможность реализации абсолютно линейной ФЧХ.
5. Возможность реализации теоретически точной
конечной импульсной характеристики.
6. Возможность работы на сколь угодно низких
частотах.
7. Возможность получения сколь угодно узких полос
пропускания или режекции.
8. Отсутствие конденсаторов и катушек индуктивности.
9. Наиболее благоприятные условия для
микроминиатюризации.

12.

Недостатки ЦОС
1. Дополнительные шумы обработки, возникающие изза конечной разрядности представления отсчетов
сигнала.
2. Ограниченный частотный диапазон, связанный с
конечной скоростью работы цифровых схем.
3. Наличие специального дополнительного
оборудования для обработки аналоговых сигналов
(фильтры для ограничения спектра, устройства
дискретизации, АЦП и ЦАП).
Именно АЦП и ЦАП принципиально ограничивают
чувствительность, динамический диапазон, линейность
систем ЦОС и наивысшую частоту обрабатываемого
сигнала.
Собственно цифровые устройства обработки
(цифрового) сигнала принципиально ограничивают лишь
ширину полосы обрабатываемого сигнала.

13.

Список литературы по лекциям
• Голд Б., Рэйдер Ч.
Цифровая обработка сигналов. – М.: Сов.
радио, 1973. – 368 с.
• Рабинер Л., Гоулд Б.
Теория и применение цифровой
обработки сигналов. – М.: Мир, 1978. – 848 с.
• Джонс М.Х.
Электроника – практический курс. – М.: Постмаркет, 1999.– 528 с.
• Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н.
Цифровая
обработка сигналов: Учебное пособие для вузов.– М.: Радио и
связь, 1990.– 256 с.
• Френкс Л.
Теория сигналов. – М.: Сов. радио, 1974. – 344 с.

14.

Список литературы по ЛР и ПЗ
• 1. Титов Д.А., Василевский В.В., Косых А.В. Цифровая
обработка сигналов. Методические указания к
лабораторным работам. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011. –
52 с.
• 2. Одинец А.И., Гребенников А.И., Миронов С.Г.
Цифровая обработка сигналов. – Омск: ИРСИД, 2003.
• 3. Одинец А.И., Науменко А.П. Цифровые устройства:
АЦП и ЦАП. – Омск: ИРСИД, 2006.
• 4. Одинец А.И. Цифровые устройства. - Омск: ОмГТУ,
2016.

15.

Контактная информация
Разработчики: к.т.н., доцент Одинец Александр Ильич
к.т.н., доцент Титов Дмитрий Анатольевич
Кафедра «Радиотехнические устройства и системы диагностики»
Адрес: пр. Мира, 11 корпус 8, кабинет 808
Тел.: 8(3812) 65-25-98
Email: [email protected]
адрес сайта кафедры:
https://omgtu.ru/general_information/faculties/radio_e
ngineering_department/department_quot_radio_device
s_and_diagnostic_systems_quot/