Сигналы: аналоговые, дискретные, цифровые. Z-преобразование

1.

Сигналы: аналоговые,
дискретные, цифровые. Zпреобразование,
Лекция 1

2.

Лекция по основам цифровой обработки сигналов с использованием
средств языка программирования Python. Предполагается, что читатель
имеет базовые знания из области высшей математики, а также владеет
языком Python и хотя бы поверхностно знает различные python-библиотеки
- numpy/scipy, matplotlib и другие.
Python - official website
Numpy - the fundamental package for scientific computing with Python
Scipy - fundamental algorithms for scientific computing in Python
Matlplotlib - visualization with Python
Для пользователей MATLAB / GNU Octave освоение материала с точки
зрения программного кода не составит труда, поскольку основные
функции и их атрибуты во многом идентичны и схожи с методами из
python-библиотек.

3.

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ
АЦП – аналого-цифровой преобразователь
АЧХ – амплитудно-частотная характеристика
БИХ – бесконечная импульсная характеристика (тип фильтра)
БПФ – быстрое преобразование Фурье
ДВПФ – дискретное по времени преобразование Фурье
ДПФ – дискретное преобразование Фурье
ДФ – дискретный фильтр
ИХ – импульсная характеристика
КИХ – конечная импульсная характеристика (тип фильтра)
КЧХ – комплексная частотная характеристика
МИП – модулированная импульсная последовательность
ПФ – полосовой фильтр
РФ – режекторный фильтр
ФВЧ – фильтр верхних частот
ФНЧ – фильтр нижних частот
ФЧХ – фазочастотная характеристика
ЦАП – цифроаналоговый преобразователь
ЦОС – цифровая обработка сигналов
ЦПГ – цифровой преобразователь Гильберта
ЦФ – цифровой фильтр

4.

Сигналы
Сигналом называется физический процесс, параметры которого изменяются в
соответствии с передаваемым сообщением. Cигнал является материальным
носителем информации. По способу представления сигналы разделяются на две
группы – случайные и детерминированные. Их описывают математической моделью
или функцией, характеризующей изменение параметров сигнала.
Случайным сигналом называют функцию времени, значения которой заранее
неизвестны и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью. К основным
характеристикам случайных сигналов относятся:
закон распределения (относительное время пребывания значения сигнала в
определенном интервале),
спектральное распределение мощности.
Детерминированные сигналы описываются аналитической функцией (задаются
аналитически), и их поведение полностью известно в любой момент времени.
Детерминированные сигналы в свою очередь бывают периодическими и
непериодическими. Непериодические сигналы, как правило, ограничены во времени.

5.

Сигналы
Периодический сигнал - это сигнал, который повторяется во времени с определенным
периодом, то есть для которого выполняется условие:
(1.1)