Определение проекции силы на координатную ось. Практическое занятие №1

1. Определение проекции силы на координатную ось

Наглядное учебное пособие по теоретической механике
Определение
проекции силы на
координатную ось
Практическое занятие №1
Солодовник Е.В.
Г. Хабаровск
Тихоокеанский государственный университет

2.

Определение проекции силы на координатную ось
O Сила – это
у
F
х
векторная
величина, которая
характеризуется
модулем,
направлением и
точкой
приложения силы.

3.

Определение проекции силы на координатную ось
O Для определения
у
Fy
F
Fx
х
проекции вектора на
координатную ось
необходимо из начала
и конца вектора
опустить на эту ось
перпендикуляр.
Полученный на оси
отрезок и является
проекцией вектора на
соответствующую
ось.

4.

Определение проекции силы на координатную ось
O Для определения
значения проекции
необходимо умножить
модуль силы на
косинус угла между
силой и осью.
у
Fy
F
Fx
х
Fx=+F·cos
Fy=+ F·cos(90 - )=F·sin
Проекция силы на ось
положительна, если
направление
соответствующей
составляющей
совпадает с
направлением оси, и
отрицательна, если
проекция
противоположно
направлена.

5.

Определение проекции силы на координатную ось
O Если сила параллельна
у
какой-либо оси, то
проекция ее на эту ось
равна значению силы с
соответствующим
знаком.
F
Fy
Fx
Fx=+F
Fy=0
х
O Если сила
перпендикулярна
какой-либо оси, то
проекция ее на эту ось
равна нулю.

6.

Пример 1:
Определить проекции сил на координатные оси
O
F1
30
Разложим силы на составляющие, направленные
по координатным осям х и у – их проекции.
Fy
1
Fx
1
Fy
2
60
1.
Определим точки
приложения сил.
2.
Через эти точки
проведем
горизонтальную (ось
х) и вертикальную
(ось у) оси.
3.
Спроецируем силы на
эти оси.
4.
Запишем значения
проекций.
F2
Fx
2
F 1x=-F1 ·cos300
F 2x=-F2 ·sin600
F 1у=+F1 ·sin300
F 2y=-F2 ·cos600