mathematicsSimilar presentations:
Монотонность функции. Точки экстремума функции
1.
«Монотонность функции. Точкиэкстремума функции»
2.
Устная работаПовторите возрастание и убывание функции
Функция y = f(x) возрастает на промежутке, если для
любых значений аргумента х и х из этого промежутка,
таких что х > х выполняется соотношение f(х )> f(х )
1
2
1
2
2
1
3.
Устная работаРассмотрите примеры графиков возрастающих
функций
4.
Устная работаПовторите возрастание и убывание функции
Функция y = f(x) убывает на промежутке, если для
любых значений аргумента х и х из этого промежутка,
таких что х > х выполняется соотношение f(х )< f(х )
1
2
1
2
2
1
5.
Устная работаПримеры графиков убывающих функций
6.
Устная работаРассмотрите график функции и ответьте на
вопросы
7.
Устная работаОпределите по графику, какая из функций
возрастает и какая убывает на области
определения
8.
Устная работа9.
Новый материалОпределение. Точка называется критической
(стационарной), если она является
внутренней точкой области определения и
производная в ней равна нулю или не
существует.
10.
Достаточный признак возрастания функции:Если производная функции f ʹ(x)>0 в каждой
точке интервала I, то функция у=f(x)
возрастает на I.
11.
Достаточный признак убывания функции:Если производная функции f ʹ(x)<0 в каждой
точке интервала I, то функция у=f(x) убывает на
I.
12.
Промежутки возрастания и убывания функцииназывают промежутками монотонности
функции
13.
ё14.
Рассмотрите примеры нахождениепромежутков монотонности
15.
16.
Задание1.Исследовать функцию на монотонность