Комбінаторика. Основні правила комбінаторики. Алгебра. 9 клас

1.

Математика
Комбінаторика.
Основні правила
комбінаторики
Алгебра
9 клас

2.

Комбінаторика
найдавніша галузь математики.
Завжди існували завдання, в яких потрібно з
елементів скласти різні набори, підрахувати
кількість всіляких комбінацій елементів,
складених за певним правилом.

3.

Термін "комбінаторика" ввів відомий
німецький вчений у 1666 р.
Готфрід Вільгельм Лейбніц.

4.

Слово «комбінаторика» походить від
латинського слова «combinare»,
яке означає «з'єднувати, поєднувати».
Комбінаторика – розділ математики,
присвячений вирішенню завдань
вибору та розташування елементів
деякої кінцевої множини згідно із
заданими правилами.

5.

Основні
правила
комбінаторики

6.

Правило суми:
якщо елемент а можна вибрати m способами,
а інший елемент в — n способами, то вибір
«а або в» можна здійснити (m+n) способами.
Наприклад,
на тарілці лежать 11 яблук і 5 груш.
Один фрукт можна вибрати
11 + 5 = 16 способами.

7.

Правило добутку:
якщо елемент а можна вибрати m способами
і після кожного такого вибору елемент в —
n способами, то пару «а і в» можна
здійснити (m·n) способами.
Наприклад,
на тарілці лежать 11 яблук і 5 груш.
Яблуко і грушу можна вибрати
11 · 5 = 55 способами.

8.

Розв’яжіть задачі:
1)Вікторія повинна вибрати лише один
десерт із 8 видів коктейлю, 5 видів
морозива і 5 видів йогурту. Скількома
способами вона може вибрати десерт? (18
способів)
2) У вазі лежать 5 яблук, 4 груші та 3
мандарини. Скільки існує способів взяти
один фрукт із вази? (12 способів)

9.

Розв’яжіть задачі:
3) Маємо кошик із цукерками різних видів, у
якому 5 цукерок — «Буревісник», 2 цукерки
— «Полуничні» і 9 цукерок — «Білочка».
Визнач, скількома способами можна вибрати
3 цукерки так, щоб це були 1 «Буревісник», 1
«Полунична» і 1 «Білочка».(90 способів)
4)Евеліна хоче вбратися на класний вечір. У її
скриньці 6 ланцюжків, 3 каблучки і 4
браслети. Визнач, скількома способами
дівчина може вибрати ланцюжок, каблучку і
браслет. (72 способи)

10.

Дякую за увагу !