Множина та її елементи

1. АЛГЕБРА 11

Множина та
її елементи

2.

Проблемне питання
Ми часто
говоримо:
зграя
птахів

3.

Проблемне питання
Ми часто
говоримо:
косяк риб

4.

Проблемне питання
Ми часто
говоримо:
сукупність
зірок

5.

Проблемне питання
Як в математиці називають
такі обєкти?

6. Множина та її елементи

Множина –
певна
сукупність
об'єктів будьякої природи
Позначають великими
латинськими літерами
А, В, С…
Числові множини
Множина натуральних
чисел ( N )
Множина цілих чисел ( Z )
Множина раціональних
чисел ( Q )
Множина дійсних чисел ( R )

7. Розв'язування вправ

№ 13.3
До яких числових множин належить число
8,2
0
Множина натуральних
чисел ( N )
Множина цілих чисел ( Z )
π
-6
13
Множина раціональних
чисел ( Q )
Множина дійсних чисел ( R )

8. Множина та її елементи

Елементи множини – це
об’єкти, які складають
дану множину
Множина А
складається з
чисел 1, 2, 3, 4.
Позначають маленькими
латинськими літерами
а, в, с…
Елементи
множини А :
числа 1, 2, 3, 4
Записують:
А={1, 2, 3, 4}
Число 1 належить множині А
Записують: 1∈А
Число 5 не належить множині А
Записують: 5∉А
Множину, яка не містить елементів, називають порожньою множиною.
Позначають символом Ø

9. Множина та її елементи

Якщо кожен елемент множини А є
елементом множини В, то кажуть, що
множина А є підмножиною множини В
В={1, 2, 3, 4}
А={1, 2}
Записують:
А⊂В
Для числових
множин N⊂Z⊂Q⊂R

10. Розв'язування вправ

№13.10
Чи правильне твердження?
N⊂Z
Q⊂Z
N⊂R
Для числових множин N⊂Z⊂Q⊂R
R⊂Q

11. Розв'язування вправ

№13.19
Запишіть усі підмножини множини С={4, 5, 6},
які включають: 1) один елемент;
2) два елемента; 3) три елемента.
1) один елемент: {4}, {5}, {6}
2) два елемента: {4, 5},{5, 6},{4, 6}
3) три елемента: {4, 5, 6}

12. Множина та її елементи

Множини А і В
називаються
рівними, якщо
складаються з
одних і тих самих
елементів
Множини А і В
називаються
рівними, якщо
кожна з них є
підмножиною
іншої
В={1, 2, 3, 4 }
В⊂А
А= {1, 3, 4, 2}
А=В
А⊂В

13. Множина та її елементи

Множина називається
скінченною, якщо
складається зі
скінченої кількості
елементів
Множина називається
нескінченною, якщо
складається з
нескінченої кількості
елементів

14. Множина та її елементи

Множини, у яких порядок
розташування елементів
важливий: який елемент
записано на першому місці,
який - на другому тощо,
називають впорядкованими
В=(1, 2, 3, 4 )
А= (1, 3, 4, 2)
А≠В

15. Розв'язування вправ

№13.17
Упорядкуйте елементи множини А={-2, 9, 7}:
1) за зростанням; 2) за спаданням;
3) за зростанням модулів.
1) за зростанням : В=(-2, 7, 9)
2) За спаданням: С=(9, 7, -2)
3) За зростанням модулів: D=(-2, 7, 9)

16. Бесіда за питаннями

1. Що розуміють під поняттям
множина?
2. Що називають елементами
множини?
3. Що таке порожня множина?

17. Бесіда за питаннями

4.Коли множину В називають
підмножиною множини А ?
5. Які множини називають
рівними ?
6. Які множини називають
впорядкованими?

18.

Домашнє завдання