Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

1.

Решение задач с
помощью дробных
рациональных
уравнений

2.

Цель урока
научиться решать задачи с помощью
дробных рациональных уравнений.

3.

Дробные рациональные
уравнения
Рациональное уравнение, в котором
левая или правая часть является
дробным выражением, называется
дробным.

4.

Дробные рациональные
уравнения
Алгоритм решения:
1)
2)
3)
4)
5)
Найти НОЗ.
Умножить обе части уравнения на НОЗ.
Решить получившееся целое уравнение.
Выполнить проверку.
Записать ответ.

5.

Определить способ решения

6.

Основные понятия
Работа.
Обозначение – А. Если объем работы
неизвестен, то всю работу принимаем за 1.
Время – срок выполнения работы.
Обозначение –t.
Производительность – часть работы за 1 час.
Обозначение – р.
Совместная производительность –часть
работы, выполненная за 1 час вместе всеми
участниками

7.

Задача 2
Два секретаря-референта должны были
напечатать на компьютере по 60 страниц
каждая. Второй секретарь печатал за 1
час на 2 страницы меньше, поэтому
закончил работу на 1 час позже. Сколько
страниц в час печатал первый
секретарь?

8.

Работа Производитель Время
(А)
ность (р)
(t)
1 секретарь 60
х
2 секретарь 60
х-2
60
60
1
х 2 х
Удовлетворяет условию задачи: х=12
60
х
60
х 2

9.

2 уровень
Два портальных крана, работая вместе,
разгрузят баржу за 6 часов. За какое время
может разгрузить баржу, работая
отдельно, один кран, если одному из них
нужно для этого на 9 ч меньше, чем
другому?
1
1
1
х х 9 6
Удовлетворяет условию: х=18

10.

3 уровень
Первая бригада может выполнить некоторую работу на 10 дней
быстрее, чем вторая, а работая вместе они могли бы
выполнить ту же работу за 12 дней. За сколько дней каждая
бригада могла бы выполнить ту же работу?
Работа Производитель Время
(А)
ность (р)
(t)
1 бригада
1
1
х 10
2 бригада
1
1
х
х
вместе
1
1
12
12
1
1
1
х х 10 12
Х+10
Ответ: 20 дней, 30 дней

11.

Рефлексия
1. На уроке я работал
2. Своей работой на уроке я
3. Урок для меня показался
4. За урок я
5. Мое настроение
6. Материал урока мне был
7. Домашнее задание мне
кажется
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересным /
неинтересным

12.

Домашняя работа