Формула Герона

1. Формула Герона

ФОРМУЛА
ГЕРОНА

2. ГЕРОН АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ

Вероятно,
I – II вв н.э. древнегреческий
инженер, физик,
математик,
изобретатель

3.

Занимался геометрией,
механикой,
гидростатикой,
оптикой. Основные
произведения:
Метрика, Пневматика,
Автоматопоэтика,
Механика
(произведение
сохранилось целиком
в арабском переводе),
Катоптрика (наука о
зеркалах, отражениие
света); и др

4. ДИОПТРА – одно из изобретений Герона

ДИОПТРА – ОДНО ИЗ ИЗОБРЕТЕНИЙ ГЕРОНА
В 1814 году было найдено
сочинение Герона «О диоптре», в
котором изложены правила
земельной съёмки, фактически
основанные на использовании
прямоугольных координат.
Герон использовал достижения
своих предшественников:
Евклида, Архимеда. Многие из
его книг безвозвратно утеряны
(свитки содержались в
Александрийской библиотеке).
Одна из копий его книг,
сделанная в 16 веке, содержится
в Оксфордском Университете

5. ШАР ГЕРОНА

Одно из его
изобретений носит
название «шар
Герона». В шар
наливали воду и
нагревали над огнем.
Вырывающийся из
трубки пар начинал
вращать шар. Эта
установка
иллюстрирует
реактивное
движение.

6. ФОРМУЛА ГЕРОНА

Формула очень важна с
практической точки
зрения - она позволяет
вычислять площадь
земельного участка по
длинам его сторон, очень
быстро.
Вспомним, в Древнем
Египте собирали урожай
два раза в год, а
восстанавливать границы
земельных участков
после разлива Нила в
жарком климате надо
было очень быстро, пока
земля не пересохла.

7.

Следствие.
Площадь равностороннего
треугольника со стороной а
выражается формулой
S
a
2
4
3

8. Решение задач на применение формулы Герона №1

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ ГЕРОНА
№1
Дано: ABC треугольник,
AB=14см, BC=13см,
AC=15см.
Найти: SABC .

9.

№2 Найдите площадь четырехугольника ABCD, если AB=5см, BC=13см,
CD=9см, DA=15см, АС=12см.
В
5
А
С
13
9
12
15
D
Применим к треугольникам ABC и ACD
формулу Герона.