Similar presentations:
Вводное повторение. Геометрия 9 класс
1.
06.09.20222.
3.
4.
5.
АВ ∥ CD; BC ∥ AD6.
7.
8.
Дано:АВCD – четырёхугольник
1 = 4; 2 = 3
Доказать:
АВCD – параллелограмм
9.
10.
11.
Найдите углы трапеции.12.
А= В= С= D=90°АВ ∥ CD; BC ∥ AD
АВ = CD; BC = AD
АО = ОC; BО = ОD
13.
14.
АВ = BC = CD = ADАВ ∥ CD; BC ∥ AD
АО = ОC; BО = ОD
15.
АВ = BC = CD = ADАВ ∥ CD; BC ∥ AD
16.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.B
a
C
2
S
a
a ABCD
A
D
Теорема
Площадь прямоугольника
смежных сторон.
Р
b
a
S ab
Е
М
равна
Н
произведению
его
17.
B7
P
5
C
Дано: ABCD – прямоугольник
1 = 2, BP = 7, РC = 5
1
2
A
D
Найти: SABCD
18.
ТеоремаПлощадь параллелограмма равна произведению его
основания на высоту.
B
C
SABCD = AD · BH
A
Н
D
19.
BC
15
12
Найти: SABCD
30°
A
Н
Дано: ABCD – параллелограмм
А = 30°, BС = 15, АВ = 12
D
20.
Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдитевысоту ромба.
B
C
Дано: ABCD – ромб
SАBCD = 27, P = 36
Найти: BH.
A
Н
D
21.
ТеоремаПлощадь треугольника равна половине произведения его
основания на высоту.
C
A
Н
SABC = ½ AB · CH
B
Р
М
SMPK = 0.5 · PM · MK
К
Следствие 1
Площадь прямоугольного треугольника равна половине
произведения его катетов.
22.
ТеоремаПлощадь трапеции равна произведению полусуммы её
оснований на высоту.
В
С
SABCD = ½ (AD + BC) · BH
A
Н
D
23.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.В
26
A
10 Н
6
С
25
24
13
D
24.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равенсумме квадратов катетов.
c2 = a2 + b2
a
c
b
25.
Если два угла одного треугольника соответственно равныдвум углам другого, то такие треугольники подобны.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны
двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные
между этими сторонами, равны, то такие треугольники
подобны.
Если три стороны одного треугольника пропорциональны
трем сторонам другого треугольника, то такие
треугольники подобны.
26.
Найти: х, у.В
9
К
18
А
у
12
20
Р
х
С
27.
Определить высоту фонарного столба.А1
?
А
1,7
С1
4,2
С
В
2,1
28.
Синусом острого угла прямоугольного треугольниканазывается отношение противолежащего катета к
гипотенузе.
В
a
BC
sin A
AB
c
или
α
С
b
А
a
sin
c
(1)
29.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольниканазывается отношение прилежащего катета к гипотенузе.
В
a
AC
cos A
AB
c
или
α
С
b
А
b
cos
c
(2)
30.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольниканазывается отношение противолежащего катета к
прилежащему катету.
В
a
BC
tgA
AC
c
или
α
С
b
А
a
tg
b
sin A
tgA
cos A
(3)
31.
Котангенсом острого угла прямоугольногоназывается
отношение
прилежащего
противолежащему катету.
В
a
АC
сtgA
ВC
c
α
С
b
треугольника
катета
к
b
или сtg
а
cos A
сtgA
sin A
А
(4)
32.
sin 2 A cos 2 A 1α°
30°
45°
60°
sin α
1
2
2
2
3
2
cos α
3
2
2
2
1
2
tg α
3
3
1
3
33.
В6
Дано: ∆ АВС – п/у, С = 90
АВ = 10, ВС = 6.
10
Найти: cos A.
С
А
34.
ВДано: ∆ АВС – п/у, С = 90
АВ = 13, АС = 12.
13
С
12
А
Найти: tg A.
35.
ВH
Дано: ∆ АВС – п/у, С = 90
CH – высота, АС = 10, АН = 8.
8
Найти: cos B.
С
10
А
36.
СДано: ∆ АВС – р/б,
АС = ВС = 10, АВ = 12.
10
Найти: cos А.
А
12
В
37.
СДано: ∆ АВС – р/б, АС = ВС,
AH – высота, АВ = 10, AH = 8.
Н
8
Найти: sin А, cos A.
А
10
В
38.
Ар – касательная
А – точка касания
р
r
О
Прямая, имеющая с окружностью только одну общую
точку, называется касательной к окружности, а их
общая точка называется точкой касания прямой и
окружности.
39.
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,проведенному в точку касания.
А
р
r
О
Отрезки
касательных
к
окружности, проведённые из
одной
точки,
равны
и
составляют равные углы с
прямой, проходящей через эту
точку и центр окружности.
40.
АС
D
30°
Дано: АВ = 120°, AC = 30°
Найти: АDВ, CDB, DB.
120°
О
В
41.
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороныпересекают окружность, называется вписанным углом.
В
А
О
АВС – вписанный
Вписанный
угол
измеряется
половиной дуги, на которую он
опирается.
С
1. Вписанные углы, опирающиеся на
одну и ту же дугу, равны.
2. Вписанный угол, опирающиеся на
полуокружность, – прямой.
42.
На окружности с центром О отмечены точки А и В так,что АОВ = 140°. Длина меньшей дуги равна 98. Найдите
длину большей дуги.
А
Найти: длину АDВ.
140°
О
D
В
43.
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длинакоторой равна 13/36 длины окружности. Ответ дайте в
градусах.
В
А
Найти: АВС .
О
С
44.
Геометрия, 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват.
организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и
др.] – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2016.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Пособие для учителей /
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – 7-е изд. – М.:
Просвещение, 2009.
http://mathege.ru/or/ege/Main.html - материалы открытого
банка заданий ЕГЭ по математике .