Кинетическое уравнение Больцмана

1.

2.

X 0 f
f
f
J ,(16)
t
x
m
f
f
f
f
x
y
z
J , при X 0 0 (16a )
t
x
y
z
ИНТЕГРАЛ СТОЛКНОВЕНИЙ:
(17) J
2
0 0
f f 1 ff1 g bdbd d 1
f f t , x , ; f1 f t , x , 1 ; f f t , x , ; f1 f t , x , 1

3.

1
1

4.

ТРАЕКТОРИЯ ДВИЖЕНИЯ МОЛЕКУЛЫ
g 1
g
1
b

5.

РАССМОТРЕНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОЛЕКУЛ В
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ
g
1
db
d
b

6.

(18) I
Jd x d y d z
1
a
(19 ) I
4
1 1 f f1 ff1 g bdbd d 1d
1
(19 ) I
2
б
1 1 ff1 g bdbd d 1d

7.

Для сумматорных инвариантов:
1 1 0
Инварианты столкновений: 0 m
1 m x
2 m y
3 m z
1
4 m 2
2
Если - сумматорный инвариант, то
2
Am Bm C

8.

H
f ln f d x d y d z (20)
Hx
1
I ln f
4
x f ln f d
(21)
ln f ln f1 ln f ln f1 f f 1 ff1 g bdbd d 1d
H H x
I 1 ln f
t
x
H
0 (22a )
t
H H x
0 (22)
t
x
H x
0 (22б )
x

9.

H H x
0
t
x
I 1 ln f 0
1 ln f Am 2 Bm C
n
f d ; nu x
m
T
3kn
f x d
nu y
f y d
nu z
f z d
[( x u x ) 2 ( y u y ) 2 ( z u z ) 2 ] f d
3
2
m
m
2
2
2
f n
exp
(
u
)
(
u
)
(
u
)
x
x
y
y
z
z
2
kT
2
kT