Операции над множествами

1.

03.07.2022
Тема №2.
Операции над множествами
Лицей ИГУ,
liguirk.ru
Лавлинский М.В., [email protected]

2.

I. Изображение числовых множеств кругами
Эйлера
N
Z
Q
R

3.

II. Операции над множествами
1) Объединение
A B={ x | x A или x B }
А
B
# А = {3, 9, 12}, В = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, A B=?
А В ={1, 3, 5, 7, 9, 11, 12}

4.

Задача №1.
1. А = {2, 3, 8}, В = {2, 3, 8, 11}, С = {5, 11}.
Найдите:
1) А В
{2, 3, 8, 11}
{2, 3, 5, 8, 11}
2) А С
{2, 3, 5, 8, 11}
3) С В
2. А = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f}, C = {c, e, g, k}.
Найдите:
1) А В {a, b, c, d, e, f}
{a, b, c, d, e, g, k}
2) А С
{c, d, e, f, g, k}
3) С В

5.

2) Пересечение
A B={ x | x A и x B }
А
#1.
#2.
#3.
B
А = {3, 9, 12}, В = {1, 3, 5, 7, 9, 11}.
А В = {3, 9}
А = {10, 20, …, 100}, В = {6, 12, 18,…}.
А В = {30, 60, 90}
А = {1, 2, 3}, В = {4, 5, 6}.
А В =

6.

Задача №3.
1. А = {2, 3, 8}, В = {2, 3, 8, 11}, С = {5, 11}.
Найдите:
1) А В
{2, 3, 8}
{ }
2) А С
{11}
3) С В
2. А – множества всех натуральных чисел, кратных 10,
В = {1, 2, 3, …, 41}.
А В = {10, 20, 30, 40}
3. А = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f}, C = {c, e, g, k}.
Найдите:
1) А В
{c, d}
2) А С
{c}
{c, e}
3) С В
6

7.

3) Разность
A\B={ x | x A и x B }
А
# А = {2, 4, 6, 8, 10}, В = {5, 10, 15, 20},
А\В= {2, 4, 6, 8}
B

8.

4) Симметрическая разность
А
#1.
#2.
B
A B=(A\B) (B\A)
A B=(A B) \ (A B)
А = {3, 9, 12}, В = {1, 3, 5, 7, 9, 11}.
А В = {1, 5, 7, 11, 12}
А = {1, 2, 3}, В = {4, 5, 6}.
А В = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

9.

4) Дополнение
ĀВ
- Дополнение множества А (А ⊆ В) до множества В:
ĀВ = В\А
={x|x Виx A}
B
А
# А = {2, 5, 9}, В = {1, 2, 5, 7, 9}
ĀВ = {1, 7}

10.

Дополнение до универсального множества (УМ):
УМ – универсум – U
Множество, содержащее все элементы,
рассматриваемые в данной задаче.
Ā = U\A
- Дополнение множества А до УМ
U
А
Универсальное
множество неоднозначно
U1 - множество домашних
#
А - множество кошек, животных
В - множество собак, U2 - множество
С - множество коров млекопитающих
Назовите УМ для множеств U3 - множество
A, B, C.
четвероногих