Операции над множествами

1.

28.11.2023
Операции над множествами

2.

I. Изображение числовых множеств кругами
Эйлера
N
Z
Q
R

3.

II. Операции над множествами
1) Объединение
A B={ x | x A или x B }
А
B
# А = {3, 9, 12}, В = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, A B=?
А В ={1, 3, 5, 7, 9, 11, 12}

4.

Задача №1.
1. А = {2, 3, 8}, В = {2, 3, 8, 11}, С = {5, 11}.
Найдите:
1) А В
{2, 3, 8, 11}
{2, 3, 5, 8, 11}
2) А С
{2, 3, 5, 8, 11}
3) С В
2. А = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f}, C = {c, e, g, k}.
Найдите:
1) А В {a, b, c, d, e, f}
{a, b, c, d, e, g, k}
2) А С
{c, d, e, f, g, k}
3) С В

5.

2) Пересечение
A B={ x | x A и x B }
А
#1.
#2.
#3.
B
А = {3, 9, 12}, В = {1, 3, 5, 7, 9, 11}.
А В = {3, 9}
А = {10, 20, …, 100}, В = {6, 12, 18,…}.
А В = {30, 60, 90}
А = {1, 2, 3}, В = {4, 5, 6}.
А В =

6.

Задача №3.
1. А = {2, 3, 8}, В = {2, 3, 8, 11}, С = {5, 11}.
Найдите:
1) А В
{2, 3, 8}
{ }
2) А С
{11}
3) С В
2. А – множества всех натуральных чисел, кратных 10,
В = {1, 2, 3, …, 41}.
А В = {10, 20, 30, 40}
3. А = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f}, C = {c, e, g, k}.
Найдите:
1) А В
{c, d}
2) А С
{c}
{c, e}
3) С В
6

7.

3) Разность
A\B={ x | x A и x B }
А
# А = {2, 4, 6, 8, 10}, В = {5, 10, 15, 20},
А\В= {2, 4, 6, 8}
B

8.

4) Симметрическая разность
А
B
#1.
А = {3, 9, 12}, В = {1, 3, 5, 7, 9, 11}.
А В = {1, 5, 7, 11, 12}
А = {1, 2, 3}, В = {4, 5, 6}.
А В = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
#2.
A B=(A\B) (B\A)
A B=(A B) \ (A B)

9.

4) Дополнение
ĀВ
- Дополнение множества А (А ⊆ В) до множества В:
ĀВ = В\А
={x|x Виx A}
B
А
# А = {2, 5, 9}, В = {1, 2, 5, 7, 9}
ĀВ = {1, 7}

10.

III. Порядок выполнения операций
1. ()
2. Дополнение
3. Пересечение
4. Объединение и разность (одинаковый приоритет)
#
А={3; 4; 5}, В={5; 6; 7; 8}, С={2; 4; 8}, К={1; 3; 5; 7}.
Найдите:
2 1 3
А К В\C
1) K B = {5, 7}
2) A K B = {3, 4, 5, 7}
3) A K B\C = {3, 5, 7}
Ответ: {3, 5, 7}