Множества. Операции над множествами

1. Множества. Операции над множествами.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Множества.
2
Операции над множествами.
4
23
1
45
1

2.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
МНОЖЕСТВО
ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
МНОЖЕСТВАМИ
ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ
ОБЪЕДИНЕНИЕ
МНОЖЕСТВ
2
1
НАХОДИТЬ
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ
МНОЖЕСТВ
4
ИЗОБРАЖАТЬ С
ПОМОЩЬЮ КРУГОВ
ЭЙЛЕРА-ВЕННА
РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ИМЕЮЩИХСЯ ЗНАНИЙ

3.

«Множество – есть многое,
мыслимое как единое»
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
основатель теории множеств
Георг Кантор
2
1
4

4. Понятия теории множеств

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Понятие множества является одним из
наиболее общих и наиболее важных
математических понятий. Оно было введено
в математику немецким ученым Георгом
Кантором (1845-1918).Следуя Кантору,
понятие "множество" можно определить так:
2
1
4
Множество- совокупность объектов,
обладающих определенным свойством,
объединенных в единое целое.

5.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
КОЛЛЕКЦИЯ МАРОК
ЧАЙНЫЙ СЕРВИЗ
НАБОР
КАРАНДАШЕЙ
БУКЕТ ЦВЕТОВ
2
1
4
СТАЯ ПТИЦ
СТАДО КОРОВ

6.

Множество – совокупность объектов, объединенных
по какому
– нибудь
признаку.
0011 0010
1010 1101
0001 0100
1011
Множества обозначают большими буквами
латинского алфавита: А, В, С, D и т. д.
Объекты, составляющие множество,
называются элементами множества.
2
1
4

7.

множество
Множество
0011 0010
1010 1101 0001 0100 1011
четырехугольников
Пространственные тела
Натуральные числа
Квадраты чисел
Цифры десятичной системы
счисления
Двузначные четные числа
элемент
Трапеция, параллелограмм, ромб,
квадрат, прямоугольник
Шар, прямоугольный
параллелепипед, призма,
пирамида, октаэдр
2
1
4
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ..
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
10, 12, 14, 16 … 96, 98

8.

множество людей на Солнце
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
множество прямых углов
равностороннего треугольника
множество точек пересечения двух
параллельных прямых
2
1
4
Пустое множество - множество, не
содержащее ни одного элемента.

9.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
2
1
4

10.

Обозначения некоторых
числовых множеств:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
N – множество натуральных чисел;
Z – множество целых чисел;
Q – множество рациональных чисел;
I - множество иррациональных чисел;
R – множество действительных чисел.
2
1
4

11. Стандартные обозначения

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
2
10 N
1
7 N
100 Z
2,5 Z
неверно
верно
верно
4

12. ВИДЫ МНОЖЕСТВ

Запишите множества букв слов
КОНИ и КИНО
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
{К, О, Н, И}
{К, И, Н, О}
Равные множества
2
1
4

13. ВИДЫ МНОЖЕСТВ (конечные и бесконечные множества)

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
А = {2; 3; 5; 7; 11; 13};
B = {х N | 5< х <12}
Конечные множества
2
1
4

14. ВИДЫ МНОЖЕСТВ (конечные и бесконечные множества)

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
C = {1; 4; 9; 16; 25; …};
D = {10; 20; 30; 40; 50; …};
Бесконечные множества
2
1
4

15.

Среди перечисленных ниже множеств укажите
0011 0010конечные
1010 1101 0001
1011
и 0100
бесконечные
множества:
а) множество чисел, кратных 13;
б) множество делителей числа 15;
в) множество деревьев в лесу;
г) множество натуральных чисел;
д) множество рек Ростовской области;
е) множество корней уравнения х + 3 = 11;
ж) множество решений неравенства х + 1 < 3.
2
1
4

16.

Задайте множество цифр, с помощью которых
записывается число:
а) 3254; б) 8797;
в) 11000;
г) 555555.
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
a) {2;3;4;5}
б) {7;8;9} в) {0;1}
г) {5}
2
1
4

17.

Даны множества:
М
М = {5, 4, 6},
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Р = {4, 5, 6},
Т = {5, 6, 7},
S = {4, 6}.
Р
S
Какое из утверждений неверно?
а) М = Р
б) Р ≠ S
a) Верно
б) Верно
в) М ≠ Т
в) Верно
г) Р = Т
2
1
4
г) Неверно
T

18. Отношения между множествами

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
2
1
4

19.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
2
1
A ⊂ D
A ⊂ B
C ⊃ A
C ⊃ B
4

20.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
2
1
4

21.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
2
1
4

22. ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
2
1
4

23.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
2
1
4

24. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
2
1
4

25.

Даны множества:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
А = {2; 3; 8},
В = {2; 3; 8; 11},
С = {5; 11}.
2
1
Найдите:
1) АUВ;
2) АUС;
1) АUВ = {2;3;8;11}
2) АUC = {2;3;5;8;11}
4
3) СUВ.
∩
3) CUB = {2;3;5;8;11}

26.

Даны множества:
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
А = {a, b, c, d},
B = {c, d, e, f},
C = {c, e, g, k}.
Найдите: (АUВ)UС.
(A U B) U C = {a, b, c, d, e, f, g, k}
2
1
4

27.

Даны множества:
0011
1010 1101 0001всех
0100 1011
А0010
– множество
натуральных чисел,
кратных 10,
В = {1; 2; 3;…, 41}.
Найдите А∩В.
A ∩ B = {10; 20; 30;40}
2
1
4

28.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
МНОЖЕСТВО
ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
МНОЖЕСТВАМИ
ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ
ОБЪЕДИНЕНИЕ
МНОЖЕСТВ
2
1
НАХОДИТЬ
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ
МНОЖЕСТВ
4
ИЗОБРАЖАТЬ С
ПОМОЩЬЮ КРУГОВ
ЭЙЛЕРА-ВЕННА
РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ИМЕЮЩИХСЯ ЗНАНИЙ