Соотношения между тригонометрическими функциями одного угла

1.

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ
ФУНКЦИЯМИ ОДНОГО УГЛА

2.

ось
синусов
у
sin x
2
Соотношения между
тригонометрическими функциями
одного и того же угла:
1
х–
число
sin x
0
cos x
sin cos 1
2) .
tg
3).
ctg
4) .
tg ctg 1
5).
1 tg 2
6) .
1 ctg 2
х
ось
косинусов
3
2
1).
2
2
sin
cos
cos
sin
sin 2 х 1 cos 2 х
cos 2 х 1 sin 2 х
1
ctg x
1
сtg х
tg x
tg х
1
cos 2
1
sin 2

3.

Соотношения между
тригонометрическими
функциями
одного и того же угла:
sin22
7 sin 2 x 2 7 cos 2 x 7 sin2 x cos 2 x 2 7 1 2 9
2)
sin 2 3 x cos 2 3 х 5 1 5 4
3)
cos tg sin cos
cos22
11)). . sin cos 11
sin
sin
2
)
.
tg
2). tg cos
cos
cos
ctg cos
33)). . ctg
sin
sin
tg ctg
ctg 11
44)). . tg
2
11
2
5
)
.
1
tg
5). 1 tg cos22
cos
2
11
2
6
)
.
1
ctg
6). 1 ctg sin22
sin
1)
sin
sin
cos
sin sin 2 sin
4)
1 sin tg cos
2
2
cos 2 sin 2 1
2
sin2
2
cos
cos
2
cos
2

4.

Соотношения между
тригонометрическими
функциями
одного и того же угла:
5)
sin22 cos
cos22 11
11)). . sin
1
1 tg x
cos 2
sin
tg sin
22)). . tg
cos
cos
cos
cos
3
)
.
ctg
3). ctg sin
sin
tg ctg
ctg 11
44)). . tg
2
11
2
5
)
.
1
tg
5). 1 tg cos22
cos
1
ctg22 1 2
66)). . 11 ctg
sin2
sin
sin2 x cos 2 x tg 2 x sin2 x cos 2 x tg 2 x
6)
2
1
1
1
1
sin2
2
tg
2
2
2
2
2
cos ctg cos
cos cos
1 sin2
cos 2
1
2
2
cos 6) cos

5.

Соотношения между
тригонометрическими
функциями
одного и того же угла:
sin22 cos
cos22 11
11)). . sin
2
1
1 sin2
соs
2
7)
tg ctg
1 ctg 1
2
2
sin 2
1 cos
sin
sin
tg sin
22)). . tg
cos
cos
cos
cos
3
)
.
ctg
3). ctg sin
sin
8)
tg ctg
ctg 11
44)). . tg
2
11
2
5
)
.
1
tg
5). 1 tg cos22
cos
1
ctg22 1 2
66)). . 11 ctg
sin2
sin
1 sin 1 2 sin 1 sin 1 2 sin
2
2
1 sin 1 sin
1 sin
cos
1 sin
1 2 sin
1 sin 1 sin 1 sin
1 sin 2 1 2 sin 1 2 sin sin2 1 2 sin
1 sin 1 sin
1 sin 1 sin
sin 2
sin 2
2
tg
2
2
1 sin
cos