График функции у = ах2 + bх + с

1.

Урок 31
График функции у = ах2 + bх + с
Тимаев А.В. ОК-Г "Эврика"
Алгеб
ра-8
Далее

2.

Актуализация знаний.
1. Какую функцию называют квадратичной?
2. С помощью каких сдвигов вдоль координатных осей из
графика функции у = ах2 можно получить параболу,
задаваемую уравнениями у = ах2 + q; у = а (х + р)2.
3. Изобразите схематически графики функций задания 2.
Далее

3.

Изучение нового материала
Построить график функции у = х2 + 4х - 5.
х2 4 х 5 ( х2 2 2 х +4) 4 5 ( x 2)2 9
y ( x 2)2 9
Далее

4.

Изучение нового материала
Выв
од:
Далее

5.

Решение задач.
Построить параболу, заданную уравнением у = -х2 + 2х + 8.
y
9
y = -12 + 2·1 + 8 = 9.
0
1
x
Далее

6.

Решение задач.
Мяч бросили вертикально вверх с
высоты 3 м с начальной скоростью 9
м/с. На какую максимальную
высоту поднялся мяч и когда он
упал на землю?
Далее

7.

Решение задач.
№ 263
Вычислите координаты вершины параболы:
а) у = х2 - 4x + 2;
в) у = 2х2 - 6х + 2;
б) у = х2 + 18x - 6;
г) у = -Зх2 + 6х + 5.
Далее

8.

Решение задач.
№ 264
Укажите направление ветвей параболы, вычислите
координаты вершины и покажите схематически
расположение параболы в координатной плоскости:
Далее

9.

Решение задач.
№ 265 (г)
Воспользуйтесь следующим
планом:
1. найдите координаты вершины
параболы;
2. отметьте вершину в
координатной плоскости и
проведите ось симметрии параболы;
3. определите направление ветвей;
4. вычислите координаты
нескольких точек параболы и
отметьте их в координатной
плоскости;
5. проведите параболу.
y
0
1
x
Далее