«Функция у=ах2 +bx + c ее свойства и график». 8 класс

1.

«Функция у=ах2 +bx + c
ее свойства и график»
8 класс

2. Девиз урока:

«Дорогу осилит
идущий, а математикумыслящий»

3. Цели урока:

1. Закрепить свойства функции
у=ах2 и построение ее графика.
2. Научиться строить графики
функций у = а(х-m)2

4. Квадратичная функция!

Общий вид
у = aх2 + bx + c
Частный вид
у = a(х- m)2
ГРАФИК -
…
у = aх2

5. Функции у=ах2 +n,у=а(х-m)2

Как из графика функции у=ах2
можно получить
график функции у=ах2 + n;
график функции у=а(х-m)2 ?

6.

y
y = x2
4
x
0
1
2
y
0
1
4
3
2
y = x2 - 2
1
x
-1
1
2
3
x
0
1
2
y
-2
-1
2
-2
y = x2 + 4
В.П. (0;0)
В.П. (0;-2)
В.П. (0;4)
x
0
1
2
y
4
5
9

7.

Проверяем
д/з

8. Задание 1. Укажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси у:

параболы y = 3x2 на 2 ед. вниз
(0; -2)
параболы y = -4x2 на 1 ед. вверх
(0; 1)
параболы y = 0,5x2 на 4 ед. вверх
(0; 4)
параболы y = -0,1x2 на 3 ед. вниз
(0;-3)

9. Задание 2. Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций и определите координату вершины параболы:

1) y =
2
x -
3) y =
2
x +
3
1
2) y = -
2
x -
4
4) y = - х2 + 5

10.

11. Построение графиков квадратичных функций с помощью движения вдоль осей координат

в
д
о
л
ь
у=х2+m
о
с
и
↓на m
у
↑на m
у=х2
у=х2-m
у=(х+n)2
на n
←
у=х2
на n
→
в д о л ь оси х
у=(х-n)2

12.

y
y = x2
4
x
0
1
2
y
0
1
4
3
2
y = (x-2)2
1
x
-4
-1
1
2
3
x
2
3
4
y
0
1
4
-2
В.П. (0;0)
В.П. (2;0)
В.П. (-4;0)
y = (x+4)2
x
-4 -3
-2
y
0
4
1

13. Практическое задание

Т е с т

14.

у
Тест
у
Е
0
у
Н
х
О
● -4
у
-3
х
0
1
0
х
у
у
В
0
х
2
●
Р
0
-3
2
●
0
х
х
!
Определите, какая графическая модель соответствует каждой из данных функций.
Буквы, обозначающие графики, запишите под соответствующими формулами.
у=х2
у =х2-4
у=(х-2)2 у=(х+3)2
у=х2+1
у=( х-2)2-3

15. Задание 3. Укажите координаты вершины параболы, которая получена сдвигом вдоль оси х, и задайте эту функцию формулой:

параболы y = 2x2
на 3 ед. вправо
параболы y = -x2
на 2 ед. влево
параболы y = 0,5x2
вправо
на 4 ед.
параболы y = -2x2
на 6 ед. влево

16. Задание 4. Постройте в одной координатной плоскости графики следующих функций:

1) y = (x +
2
4)
2
3)
2) y = - (x -
3) y = (x –
2
2)
4) y = - (х + 1)2

17. РЕФЛЕКСИЯ

Мне было интересно, я
справился(ась)с заданиями
Мне понравилось, но не всё
понял(а)
Мне было непонятно

18.

Алгебра щедра. Зачастую она дает
больше, чем у нее спрашивают.”
Ж.Даламбер