Свойства квадратных корней

1. Проверка домашнего задания:

2. Тема урока:

Свойства квадратных корней.
Цель урока: изучить свойства
квадратных корней.

3.

1. Найдите квадратные корни из числа
16
1
а)
; б ) 64; в ) 0; г ) 49; д) 1; е)
25
100
2. Найдите значение выражения
a b при a 70, b 6; a 38, b 43; a 0,93, b 0,57
3. Как читается выражение
а?
При каких значениях а оно имеет смысл?
4. При каких значениях а выполняется равенство
2
( а) ?

4.

1. Найдите значение выражения
81 4 324 18
81 4 9 2 18
Вывод:
81 4
81 4
Теорема 1
Если а ≥ 0, b ≥ 0, то
a b a b
Корень из произведения неотрицательных
множителей равен произведению корней из этих
множителей

5.

Если а ≥ 0, b ≥ 0, то
a b a b
64 0,04 64 0,04 8 0,2 1,6
Решите самостоятельно
36 0,25 36 0,25 6 0,5 3
121 0,49 121 0,49 11 0,7 7,7
9 64 0,25 9 64 0,25 3 8 0,5 12
0,36 144 2,25 0,36 144 2,25 0,6 12 1,5 10,8

6.

1. Найдите значение выражения
6
36
169 13
Вывод:
6
169 13
36
36
169
Теорема 2
Если а ≥ 0, b > 0, то
36
169
a
b
a
b
Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а
знаменатель положителен, равен корню из числителя,
деленному на корень из знаменателя

7.

Если а ≥ 0, b > 0, то
a
b
a
b
Решите самостоятельно
9
81
81
144
196 14
9
25
1
16
16
1
5
1
4
16 4
25
25 16 196
25 16 196 5 4 14 40 13
1
27
81 49 9
81 49
9 9 7 3 27

8. Запишем ещё одно свойство:

9. Домашнее задание:

• Учить теоремы, № 14.3, № 14.4
• Сейчас решаем № 14.5

10. Решаем № 14.5