Решение прямоугольных треугольников

1.

Урок геометрии в 8 классе
Учитель математики
высшей квалификационной
категории
МБОУО гимназия №36 г. Иваново
Бычкова Оксана Владимировна

2.

B
sinα
?
α=38°; b=4
α
C
b
cosα
1
A
tgα

3.

B
sinα
1
?
a
α=27°; a=6
α
C
cosα
A
tgα

4.

B
sinα
c
α=54°; с=2
α
C
?
cosα
1
A
tgα

5.

B
sinα
1
с
?
α=77°; с=1
α
C
cosα
A
tgα

6.

B
sinα
cosα
?
α
C
b
A
α=25°; b=10
tgα
1

7.

B
sinα
cosα
a
α
C
?
A
α=32°; a=4
tgα
1

8.

№594
B
β
?
?
?
C
2)
3)
В прямоугольном треугольнике один из катетов
равен b, а противолежащий угол равен β.
а) Выразите другой катет,
прилежащий к нему угол
и гипотенузу через b и β.
б) Найдите их значения, если b=10см, β=50°
Решение:
b
A
1)

9.

№595
B
?
?
?
В прямоугольном треугольнике один из катетов
равен b, а прилежащий угол равен α.
а) Выразите другой катет,
противолежащий к нему угол
и гипотенузу через b и α.
б) Найдите их значения, если b=12см, α=42°.
Решение:
α
C
2)
3)
b
A
1)

10.

№596
B
?
с
?
В прямоугольном треугольнике гипотенуза
равна с, а один из острых углов равен α.
а) Выразите второй острый угол
и катеты, через с и α.
б) Найдите их значения, если с=24см,
α=35°. Решение:
1)
α
C
3)
?
A
2)

11.

№598(а).
B
Найдите площадь равнобедренного
треугольника с углом α при
основании, если боковая сторона
равна b.
b
α
A
H
C

12.

№598(б).
B
Найдите площадь
равнобедренного треугольника с
углом α при основании, если
основание равно а.
α
A
H
а
C

13.

№599
B
2см
Найдите площадь
равнобедренной трапеции с
основаниями 2см и 6см,
если угол при большем
основании равен α.
C
α
A
H
D
6см

14.

Насыпь шоссейной дороги имеет в верхней части
ширину 60 м. Какова ширина насыпи в нижней её
части, если угол наклона откосов к горизонту равен 60°,
а высота насыпи равна 12 м?
№600
60м
B
A
60°
12м
C
60°
H
?
D

15.

Домашнее задание
П.66 ,
№597,
№603
Информационные ресурсы
1. Геометрия. 7—9 классы : учеб. для
общеобразоват. учреждений /Л. С. Атанасян,
В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.— 20-е изд.
— М. : Просвещение, 2010.