Сложение и вычитание векторов

1. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ

Сложение векторов
Правило треугольника
Правило многоугольника
Свойства сложения векторов
Вычитание векторов

2. СЛОЖЕНИЕ

Дано:
a
b
M
Построить:
с=a+b
с

3. ПРАВИЛО ТРЕУГОЛЬНИКА

Если A, B, C –
произвольные точки, то
АВ + ВС = АС.
А
В
С
Задание №1.
Пусть
АВ = 5,
ВС = 3,
АС = 7.
Тогда
|АВ| + |ВС| = ?
|АВ + ВС| = ?

4. Правило многоугольника: если A1, A2, A3, …, An – произвольные точки плоскости, то A1A2 + A2A3 + … + An - 1An = A1An

A2
A1
A4
A3
A5

5. Свойства сложения векторов:

1. a + 0 = a
2. a + b = b + a
3. (a + b) + c = a + (b + c)

6. Вычитание векторов

• Определение.
Разностью векторов a и
b называется такой
вектор, сумма которого
с вектором b равна
вектору a.
• Теорема 1. Для любых
векторов a и b
справедливо равенство
a – b = a + (- b).
s
-s
a
b