Понятие логарифма

1. Понятие логарифма

.

2. Логарифм (log)

1594 год

3. «Изобретатель» логарифмов

Джон Непер
(1550-1617)Английский
математик,
составитель
первой таблицы
логарифмов

4.

x
3 =6
x=log36

5. Логарифм

Логарифм числа b
по основанию аэто показатель
степени
в которую нужно
возвести
основание α,
чтобы получить
число b
log a b

6. Понятие логарифма

log a b x
a b
x
a >0 a ≠1 b>0

7. Проверьте равенства

1
log 16 4
log 2 01,5 2 1
log
4
3
81

8. Решите устно

log 2 8 =3
log 1 16 =-4
2
1
1
log 3
=-3 log
=-0,5
49
27
7
log 0, 5 8 =-3
log 7 1 =0
log 5 5 =1
log 4 ( 16)
Не имеет
смысла

9. Решите, составив показательное уравнение

log
49
7
log 0,5
1
4 2
( 7 ) 49
х
(0,5)
1
х
4 2
log 2 4 8
(2) 4 8
64
log 3
4 27
3 х 64
( )
4
27
х
Х=4
Х=2,5
Х=3,5
Х=-3

10. Некоторые свойства логарифмов

log a a 1

11.

log a a С
c

12. Основное логарифмическое тождество

а
loga b
b

13. Решите

log 2 2
1,7
3
log1, 7 15

14. Вычислите

3 log3 4 2 log3 5
3
3
3
1 log5 2
2 log4 3
5
16