Similar presentations:
Определение логарифма. Логарифмическое тождество. Свойства логарифмов
1. Понятие логарифма
2. Цели урока:
Определениелогарифма
Основное логарифмическое
тождество
Основные свойства логарифмов
3. Решите устно уравнение
2 4х
Х=2
4.
х1
9
3
Х=-2
5.
16
х
Нет решений
6
6.
5х 2
Х=4
25
7.
7 72х
Х=1/4
8.
3 6х
1<x<2
9.
х 53
х 5
3
3 6 х ?
х
10. «Изобретатель» логарифмов
Джон Непер(1550-1617)Английский
математик,
составитель
первой таблицы
логарифмов
11.
x3 =6
x=log36
12. Логарифм
Логарифм числа bпо основанию аэто показатель
степени
в которую нужно
возвести
основание α,
чтобы получить
число b
log a b
13. Понятие логарифма
log a b xa b
x
a >0 a ≠1 b>0
14. Проверьте равенства
1log 16 4
log 2 01,5 2 1
log
4
3
81
15. Решите устно
log 2 8 =3log 1 16 =-4
2
1
1
log 3
=-3 log
=-0,5
49
27
7
log 0 ,5 8 =-3
log 7 1 =0
log 5 5 =1
log 4 ( 16)
Не имеет
смысла
16. Решите, составив показательное уравнение
log49
7
log 0,5
1
4 2
( 7 ) 49
х
(0,5)
1
х
4 2
log 2 4 8
( 2) 4 8
64
log 3
4 27
3 х 64
( )
4
27
х
Х=4
Х=2,5
Х=3,5
Х=-3
17.
00
2 .loga a = 1
1 . loga 1 = 0
0
3 . loga xy = loga x + loga y
x
4 . loga = loga x - loga y
y
0
0
p
5 . loga x = p loga x
18.
log a a Сc
19. Основное логарифмическое тождество
аloga b
b
20.
Десятичный логарифмlog 10 a lg a
21. Решите
log 2 21,7
3
log1, 7 15
22.
23.
24. Вычислите
32 log3 5
3 log3 4
3
3
1 log5 2
5
16
2 log4 3
25. Проверь себя:
Вариант 1Вариант 2
№ 41.4
В) -4
Г) -4
№ 41.5
В)
Г) -6
№41.7
В) 1,3
Г) 7
№41.9
В) 16
Г)
№41.11
В) 2
Г) 0,125