Уроки геометрии в 8 классе

1.

Уроки геометрии в 8 классе

2.

F1
А
F2
В
F3
С

3.

Преобразование одной фигуры в другую, при котором
сохраняется расстояние между точками называется
движением.

4.

5.

Точки, лежащие на прямой, при движении переходят
в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок
их взаимного расположения.
В
С
А
С
А
Следовательно: при движении
прямые переходят в прямые,
полупрямые – в полупрямые,
отрезки – в отрезки,
сохраняются углы между полупрямыми.
В

6.

Центральная
симметрия
Осевая симметрия
Поворот
Параллельный
перенос

7. Решение задач: №1; 2 стр.126

8.

А
О
В
X
О
Y1
Y
X1
Точка А симметрична точке В относительно
центра симметрии – точки О

9.

10. Решение задач: №3; 5 уст.; 7 уст.; 11-построить.

Д/з: п.82-84; №6; 8; 10

11.

Z
а
А
Y
В
n
X
Точка А симметрична
точке В относительно
прямой а – оси симметрии
Y1
X1
Z1

12.

13.

А
О
Х
В
О – центр поворота
угол АОВ – угол поворота
направление поворота –
по часовой стрелке
О
Направление поворота –
по часовой стрелке

14.

15.

Параллельный
формулами
Преобразованиеперенос
фигурызадается
F, при котором
ее произвольная
точка
точкупри
(х+а;
у+в)
называется
x (х;
x у)2переходит
, В какие вточки
этом
параллельном
параллельнымпереносе
переносом.
переходят точки О(0;0), А(0;4),
Задается
y y формулами
3 В(-4;1)? x x a, у
О О (2; 3)
А А (2;1)
В В ( 2; 2)
y y b
В
5
4
3
2
1
О
А
А
х
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-1
-2
В -3
-4
-5
О

16.

Параллельный перенос определяется как
преобразование, при котором точки
смещаются в одном и том же направлении
на одно и то же расстояние.
О
Р
А1
А
С1
В
В1
Направленный отрезок ОР
задает
параллельный перенос
С
А
Лучи АВ и ОР одинаково направлены
АВ = ОР
В

17.

18.

Композиция движений

19.

а
А
В
М
а
Вектор – направленный
отрезок.
Вектор АВ обозначается
Р
С
Т
О
Н
АВ, АВ , а , а
К
Назовите векторы,
начало и конец
вектора.
Точка А – начало вектора,
точка В – конец вектора.
Д

20.

а
n
в
m
n m
а в
- противоположно
направленные
векторы
- одинаково направленные
векторы
а
a
-абсолютная
величина
Назовите
одинаково направленные и
(или модуль)
вектора –направленные
это
противоположно
векторы
длина отрезка, изображающего
вектор
p
в
m
а
n

21.

а
в
а
=
в
Равные векторы одинаково
направлены и равны по
абсолютной величине
Как от точки отложить вектор, равный
данному?
n
n =m
m
А

22.

Сложение векторов
Правило треугольника
а
а
в
А
В
а +в
в
О
М
ОА АВ ОВ
N
ОМ МN ОN
ON NP ОР
Р
О
NP PK NK
К

23.

Правило параллелограмма
а
а
в
a b OK
К
О
Р
в
Т
MP MK MT
PM PT PK
TP TK TM
М
К

24.

А
В
С
Д
Постройте векторы:
RN NO RO
H
F
K
R
RN NK RK
AB TU AB BC AC
N
M
L
O
S
T
P
U

25.

А
В
С
Д
Постройте векторы:
DA DU DR
H
F
K
N
M
R
S
L
O
T
P
U
RN RT
RP
FM FH FN

26.

Вычитание векторов
а
а
в
А
О
OA OB BA
Как проверить?
OB BA OA
в
В

27.

А
В
H
F
N
M
R
S
С
Д
K
L
O
P
T
U
Постройте векторы:
BF BC CF
NM NU UM
LC LO OC

28.

Умножение вектора на число
а
3a
2a
3a
О
2a
а и а
a a
сонаправленные, если
противоположно направленные, если
К
0
0

29.

От точки N отложите
векторы
в
3в
2а
а
а
3в
а
N
в
2а
в