Преобразование фигур. 9 класс

1.

2004-2005
учебный год

2.

(сохраняет форму и размеры)
Симметрия
Поворот
Относительно
точки
(Сохраняет форму)
Параллельный
перенос
Относительно
прямой

3.

4.

Симметрия с центром в точке О, при которой отрезок ММ’
делится точкой О пополам, где М – точка фигуры , а М’ – точка
образа М

5.

F
C
E
G
D
H I
J
B
AO=OA’
BO=OB’
CO=OC’
A
K
О
DO=OD’
EO=OE’
FO=OF’
GO=OG’
HO=OH’
IO=OI’
A’
K’
B’
J’
I’
H’
D’ C’
G’
E’
JO=OJ’
KO=OK’
F’

6.

Симметрия относительно прямой t – это движение при котором точка М
переходит в точку М’ так, что ось t является серединным
перпендикуляром отрезка ММ’

7.

A’
A
B’
B
F’
D’
F
D
C
C’
E’
E

8.

Постройте фигуру симметричную
данной
Ответ

9.

Все точки двигаясь по окружностям, повернулись вокруг фиксированной
точки в одном и том же направлении на один и тот же угол

10.

A
D’
AO=OA’
BO=OB’
A’
B
D
B’
C
C’
CO=OC’
DO=OD’
О

11.

Все точки перемещаются в одном и том же
направлении на одно и то же расстояние

12.

Параллельны перенос заданный формулами
X’ = X + 10
Y’ = Y – 7
M
N
O
Y
P
A
B
L
K
C
J
I
D
H
G
F
E
0
M’
N’
O’
X
P’
B’
C’
D’
L’
K’
J’
I’
A’
H’
G’
F’
E’

13.

Ещё один вид параллельного переноса
Параллельный перенос на вектор a

14.

Гомотетия не
является
движением !!!!!!!!!!

15.

Гомотетия с центром О и коэффициентом гомотетии k
C
A
K = -2
OA’=2OA
B
F
D
E
О
OB’=2OB
OC’=2OC
D’
F’
E’
OD’=2OD
OE’=2OE
B’
OF’=2OF
A’
C’

16.

О
K = 0.5

17.

О
K=2
Информация о Архимеде

18.

Величайшим математиком
древнего мира был Архимед
(287-212 г.г. до. н.э.), живший в
Сиракузах на о.Сицилия.
Теоретическими изысканиями
в математике он стал
заниматься довольно поздно в возрасте свыше 40 лет. Все
его математические работы
поражают сочетанием
оригинальной мысли, мастерской техникой вычисления
и строгостью доказательств.
Обилие вычислений отличает
его труды от творческих работ
других греческих математиков,
что сближает его с математиками Востока. Великая заслуга
Архимеда в применении так
называемого «метода исчерпывания» и «атомического
матода».
Архимед со своими учениками