Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

1.

Практическое занятие №18
Тема: «Взаимное расположение
прямых и плоскостей в
пространстве»

2.

Цель работы: систематизировать знания и навыки по
данной теме
Ход работы
1. Ознакомится с заданиями своего варианта
2. Перечислите условия, необходимые для построения
плоскости. Постройте перпендикуляр, наклонную и ее
проекцию, подпишите их.
3. Выполнить задания своего варианта
4. Оформить работу и сделать вывод

3.

Практическая часть
№1. Укажите на модели куба: параллельные ребра, скрещивающиеся
ребра, перпендикулярные прямые и плоскости, непересекающиеся
прямые, одну из групп «наклонная, перпендикуляр, проекция
наклонной»
№2. Отрезок длиной 15см пересекает плоскость, концы его отстоят от
плоскости на 3см и 6см. Найдите проекцию этого отрезка на плоскость.
№3. Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами
15 и 20см проведен перпендикуляр длиной 16см к плоскости
треугольника. Найдите расстояние от концов перпендикуляра до
гипотенузы.
№4. Из точек, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены
перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найдите
длину отрезка АВ, если АД=4м, ВС=7м, СД=1м.
№5. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23см и
33см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции
наклонных относятся как 2:3.

4.

Вариант 2
№1. Укажите на модели куба: перпендикулярные ребра, параллельные
прямые и плоскости, непересекающиеся плоскости, одну из групп
«наклонная, перпендикуляр, проекция наклонной».
№2. Точка А принадлежит одной из двух перпендикулярных плоскостей,
точка В- другой. Расстояние от данных точек до линии пересечения
плоскостей соответственно 14см и 7см, расстояние между точками А и В
равно 21см. Найдите расстояние между концами перпендикуляров,
опущенных из данных точек на линию пересечения плоскостей.
№3. Отрезок длины 10см пересекает плоскость. Концы его удалены от
плоскости на 5см и 3см. найдите длину проекции данного отрезка на
плоскость.
№4. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины
наклонных, если наклонные относятся как 1:2, а их проекции равны 1см и
7см.
№5. Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 15 и
20см проведен перпендикуляр длиной 16см к плоскости треугольника.
Найдите расстояние от концов перпендикуляра до гипотенузы

5.

Контрольные вопросы.
1. Дайте определение параллельных прямых,
скрещивающихся прямых, перпендикулярных
прямых.
2. Дайте определение перпендикуляра,
наклонной, проекции наклонной.
3. Сформулируйте признаки
перпендикулярности прямых, прямой и
плоскости, плоскостей.
4. Сформулируйте признаки параллельности
прямых, прямой и плоскости, плоскостей