Решение иррациональных уравнений разными методами

1.

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
<<РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА(МИИТ)>>
ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ И ЦИФРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Кафедра «Вычислительные системы, сети и информационная
безопасность»
ДИСЦИПЛИНА
Проектная деятельность
Презентация
по теме:” Решение иррациональных уравнений разными методами”
Выполнили студенты:
Сапожников Андрей Вячеславович
Гущин Данил Евгеньевич
Безгин Эмрэ Муаммерович
УИБ-116,1 курс

2.

Задано иррациональное уравнение -lnx +1/x= 0 на
диапазоне [1.5; 4]
ОБЩЕЕ ЗАДАНИЕ
Найти решение уравнения на указанном диапазоне с заданной
точностью, используя модуль «Поиск решения» пакета Microsoft
Excel.
Найти решение уравнения на указанном диапазоне с заданной
точностью, используя метод прямого перебора значений в
пределах диапазона .
Найти решение уравнения на указанном диапазоне с заданной
точностью, используя численный метод – Метод дихотомии
(половинного деления).
Программа должна быть написана с применением графического
интерфейса
Определить время вычисления по процедурам (2) и (3), сравнить
результаты и пояснить их (опционально)

3.

Поиск решения
Мы вводим адрес
ячейки, содержащую
формулу
для
вычисления значения
функции и вводим
изменяемые ячейки.
Далее,
в
поле
«ограничения» задаём
диапазон.

4.

Метод прямого перебора

5.

Таблица имён
Переменная
Тип
Определение
x
Вещественный
Значение x
y
Вещественный
Функция
eps
Вещественный
Точность
hx
Вещественный
Шаг

6.

Блок схема

7.

Отладка
1.Начало
2.Объявление eps, y
3.Ввод eps = 0.001
4.hx = eps
5.Цикл от начала ограничений, до конца с
шагом eps
6.Если модуль функции меньше точности
7. y = -lnx + 1/x
8. печатаем x,y
9. конец

8.

КОД

9.

Результат работы программы

10.

Метод дихотомии

11.

Таблица имён
Переменная
Тип
Определение
x
Вещественный
Значение
переменной
y
Вещественный
Функция
eps
Вещественный
Точность
hx
Вещественный
Шаг

12.

Блок схема

13.

Отладка

14.

Код

15.

Результат

16.

РЕШЕНИЕ МЕТОДОМ ПРЯМОГО
ПЕРЕБОРА В ГРАФИЧЕСКОМ
ИНТЕРФЕЙСЕ И ДИХОТОМИИ

17.

Графический интерфейс

18.

Метод дихотомии

19.

Метод прямого перебора

20.

Метод измерения
• Для того чтобы вычислить время мы взяли
библиотеку chrono, которая может точно
определить интервал времени, отметили
время до начала выполнения вычислений,
поставили точку начала отсчёта времени,
точку конца и вычислили разность

21.

Сравнение времён
16
14
12
10
8
Ряд2
6
4
2
0
-3,5
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
-2
0

22.

Заключение
• Таким образом, мы завершили работу над
нашим проектом. Мы нашли решение
иррационального уравнения -lnx + 1/x = 0 на
диапазоне [1.5; 4], разобрались с методом
перебора и методом дихотомии, полностью
описали ход нашего решения и при помощи
языка программирования С++ сделали нашу
программу с графическим интерфейсом. Наша
программа полностью готова к работе, а при
помощи графического интерфейса легко
получить результат.