Основные понятия твердотельной электроники

1. Твердотельная электроника

Электронный учебно-методический
комплекс
Твердотельная электроника
Презентации к лекционному курсу
Основные понятия твердотельной электроники
МОСКВА
2022
НИУ «МЭИ»

2.

Целью дисциплины является изучение физических основ и
разновидностей полупроводниковых (п/п-вых) приборов при
создании элементов и устройств электроники и наноэлектроники.
Задачи дисциплины:
– освоение способности учитывать свойства п/п-вых материалов и
структур на их основе, применяемых в приборах и устройствах
электроники и наноэлектроники современные тенденции развития
электроники;
– освоение способности строить простейшие физические и
математические модели п/п-вых приборов, а также использовать
стандартные
программные
средства
их
компьютерного
моделирования;
– развитие способности аргументированно выбирать и
реализовывать
на
практике
эффективную
методику
экспериментального исследования параметров и характеристик
п/п-вых приборов.

3.

Компете́нция (от лат. competere — соответствовать,
подходить) — способность применять знания, умения, успешно
действовать на основе практического опыта при решении задач
общего рода.
В процессе освоения дисциплины формируются следующие
компетенции:
• Способен использовать положения, законы и методы
естественных наук и математики для решения задач
инженерной деятельности (ОПК-1);
• Способен самостоятельно проводить экспериментальные
исследования и использовать основные приемы обработки и
представления полученных данных(ОПК-2);
• Способен участвовать в проектировании полупроводниковых
приборов.

4.

Запланированные результаты обучения:
знать:
– физические законы, лежащие в основе действия
полупроводниковых приборов;
– область применения и допущения физических законов,
лежащих в основе действия полупроводниковых приборов;
–
физические
и
математические
модели
основных
полупроводниковых приборов;
– принцип работы, вид ВАХ полупроводниковых приборов.

5.

уметь:
– рассчитать параметры и вольт-амперные характеристики (ВАХ)
полупроводниковых приборов;
– использовать измерительное оборудование, основные приемы
обработки и представления полученных экспериментальных
данных пи измерении ВАХ полупроводниковых приборов;
– оценить правильность полученных экспериментальных
результатов;
–
оценить
правильность
полученных
результатов
математических расчетов ВАХ полупроводниковых приборов.

6.

Для освоения дисциплины обучающийся должен:
знать:
– методы решения дифференциальных уравнений второго
порядка;
– свойства полупроводниковых материалов;
– методы расчёта электрических цепей;
уметь:
– решать дифференциальные уравнения второго порядка;
– рассчитывать простейшие электрические цепи с линейными
элементами;
– видеть и понимать физический смысл различных выражений,
описывающих свойства полупроводниковых материалов и
приборов.

7.

Основная литература:
1. Воронков, Э.Н. Твердотельная электроника: учеб. пособие для
студ. высш. учеб. заведений/Э.Н. Воронков, А.М. Гуляев, И.Н.
Мирошникова, Н.А. Чарыков. – М.: Издательский центр
«Академия», 2009. – 320 с. ISBN 978-5-7695-4618-1.
2. https://mpei.ru/Structure/Universe/ire/structure/se/DocLib/Forms/AllItems
.aspx?RootFolder=%2fStructure%2fUniverse%2fire%2fstructure%2fse%
2fDocLib%2f%d0%a2%d0%b2%d0%b5%d1%80%d0%b4%d0%be%d1
%82%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d0%b0%d1%8f%20%d1%8d
%d0%bb%d0%b5%d0%ba%d1%82%d1%80%d0%be%d0%bd%d0%b8
%d0%ba%d0%b0%2f%d0%a3%d1%87%d0%b5%d0%b1%d0%bd%d0%
b8%d0%ba&FolderCTID=0x012000E6B77A05D7BD3B4C89423F3E0C
CDAF37
Описание лабораторных работ
3. Мирошникова, И.Н. Физические основы электроники.
Твердотельная электроника. Лабораторные работы: методическое
пособие /И.Н. Мирошникова, О.Б. Сарач, Б.Н. Мирошников. – М.:
издательство МЭИ, 2014. – 48 с.

8.

Дополнительная литература:
Старосельский В.И. Физика полупроводниковых приборов
микроэлектроники: учеб. пособие/ - М.: Высшее образование;
Юрайт-Издат, 2011. – 463 с. – (Основы наук). ISBN 978-5-99160808-4.
Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников: Учебное
пособие. Лань. 2008. 615 с. ISBN 978-5-8114-0762-0
Твердотельная электроника : учебное пособие для вузов по
направлению 010700 "Физика" и специальности 010701
"Физика" / В. А. Гуртов. – 3-е изд., доп . – М. : Техносфера, 2008
. – 512 с. – (Мир электроники) . - ISBN 978-5-94836-187-1.

9. Движение электронов (е-нов) в атоме

Все окружающие нас тела состоят из элементарных частиц
(атомов) или из групп определенным образом объединенных
атомов (молекул). Любая молекула состоит из совокупности е-нов
и атомных ядер, движение и взаимное расположение которых
определяют значение внутренней энергии молекулы.
Созданием классической электронной (е-ной) теории
проводимости металлов наука обязана прежде всего Джозефу
Джону Томсону, который 30 апреля 1897 г. открыл электрон (е-н), а
в 1898 г. определил его заряд. Исследуя прохождение эл. тока в
разреженных газах, он установил, что это поток отрицательно
заряженных частиц, масса которых приблизительно в 1837 раз
меньше массы атома обычного водорода.

10.

Томсон Джозеф Джон
(1856 – 1940) – английский физик. В 1906 г. стал
лауреатом Нобелевской премии по физике за
теоретические и экспериментальные
исследования прохождения эл. тока в газах

11.

12.

Научная общественность не обратила внимание на эту работу
Нагаоки. Сам Нагаоки отказался от нее в 1908 г., но два
следствия из нее оказались верны:
• ядро атома действительно очень массивно;
• электроны
удерживаются
на
орбите
благодаря
электростатическим силам (подобно тому, как кольца
Сатурна удерживаются гравитационными силами).

13.

В 1911 г. после проведения опытов по
рассеянию α-частиц на атомах Дж.
Резерфорд выдвинул и обосновал
планетарную модель строения атома.
Эрне́ст Ре́зерфорд
(англ. Ernest Rutherford)
30.08.1871 – 19.10.1937,) – британский
физик новозеландского происхождения.
Известен как «отец» ядерной физики,
создал планетарную модель атома. Лауреат
Нобелевской премии по химии 1908 г.

14.

15.

В 1901 г. М. Планк предположил (для объяснения кривой
излучения черного тела), что свет может излучаться или
поглощаться лишь в виде некоторых «порций» энергии,
получивших название квантов или фотонов. Энергия фотона
равна E=hν= ħω, где h=6,62·10-34 Дж·с=4,5·10-15 эВ·с – постоянная
Планка ; ħ=h/2π =1,054·10-34 Дж·с=6,58·10-16 эВ·с – приведенная
постоянная Планка или постоянная Дирака; ω=2πν – угловая
частота.
Макс Карл Эрнст Людвиг Планк
(нем. Max Karl Ernst Ludwig Planck;
23.04.1858 – 04.10.1947) –
немецкий физик-теоретик, основоположник квантовой
физики. Лауреат Нобелевской премии по физике (1918)

16.

Для объяснения стабильности атомов
Нильсу Бору в 1913 г. пришлось ввести
постулаты:
• е-н в атоме, находясь в специальных
энергетических
состояниях,
не
излучает энергию (модель атома БораРезерфорда);
• е-н может вращаться вокруг ядра лишь
по «стационарным» орбитам;
• ближайшая
к
ядру
орбита
соответствует наиболее устойчивому
состоянию атома. При сообщении Нильс Хе́нрик Дави́д Бор
(дат. Niels Henrik David Bohr;
атому кванта энергии е-н переходит на 07.10.1885 ‒ 18.11.1962) ‒
более удаленную орбиту. Обратный датский физик-теоретик.
переход
из
«возбужденного»
в
Лауреат Нобелевской
«нормальное»
состояние премии по физике 1922 г.
сопровождается испусканием кванта
излучения.

17.

18.

Каждый атом или молекула может находиться в том или другом
энергетическом состоянии. Иначе говоря, их внутренняя энергия
квантована. Целью теории Бора было объяснить дискретные
уровни энергии в атоме, иными словами, произвести
квантование движения в атоме.
Для описания электронной системы, будь то атом, молекула или
кристалл необходимо знать все её возможные квантовые
состояния, характеризуемые энергетическим спектром системы
(кристалла, атома). Если электронная система находится в
равновесии и не подвергается никаким внешним воздействием,
то находящиеся в ней е-ны должны занимать состояния с
минимальной энергией.

19.

Сама возможность существования твердого состояния вещества
обусловлена взаимодействием сил притяжения и отталкивания
(взаимодействия) между частицами (атомами, ионами или
молекулами) при их сближении.
Характер сил взаимодействия в первую очередь определяется
строением электронных оболочек взаимодействующих атомов.
Выделяют несколько видов связи:
• Силы Ван-дер-Ваальса;
• Ковалентная;
• Ионная (полярная);
• Металлическая;
• Водородная

20.

Первым электронным переключающим прибором был
вакуумный диод, запатентованный в 1904 году англичанином
Д.А. Флемингом

21.

Джон Амброз (Амброзий) Флеминг (29.11.1849-18.04.1945) –
английский ученый и инженер в области электроники и
радиотехники. Известен, прежде всего, как изобретатель первой
двухэлектродной электронной лампы (лампового диода).

22.

С тех пор развитие электроники отмечено изобретением и
практическим освоением вакуумного триода (1906 год, Л. Де
Форест и Р. Либен).

23.

Гейзенберг в 1927 г. сформулировал так называемый принцип
неопределенности, в соответствии с которым в любом
эксперименте произведение ошибок измерения импульса частицы
Δрх и ее координаты Δх всегда должно превышать ħ/2, т.е.
Δрх·Δх≥ ħ /2.
В другой формулировке этот принцип устанавливает связь
между ошибками измерений энергии частицы Е и временным
промежутком Δt, требуемым для измерения: ΔE· Δt≥ ħ /2.

24. Создание первого транзистора

1947 год

25.

Уи́льям Брэ́дфорд Шо́кли
( William Bradford Shockley;
13.02.1910 – 12.08.1989)
Уолтер Хаузер Браттейн
( Walter Houser Brattain;1
0.12.1902 –13.10.1987)
Джон Барди́н
( John Bardeen,
23.05.1908 –30.01.1991)
Лауреаты Нобелевской премии по физике в 1956 г.
«за исследования п/п-ков и открытие транзисторного
эффекта»

26. Создание Первой микросхемы с 5 транзисторами

12.09.1958 г. в компании Texas Instruments создана интегральная
микросхем (ИС) на кремнии, положившая начало
микроэлектронике

27.

Роберт Нортон Нойс
(англ. Robert Norton Noyce;
12 .12.1927 – 03.06.1990)
Джек Сен-Клер Ки́лби
(англ. Jack St. Clair Kilby,
08.11.1923 – 20.06.2005)
Изобретатели интегральной схемы (1959 г.)
Нобелевскую премию по физике за ее изобретение присудили
лишь в 2000 г.

28. Создание Первой коммерческой ИС с поликремниевым затвором

1968 г.

29.

Для атома водорода расчеты спектров на основе модели Бора дали
хорошее согласие с экспериментом, но для других элементов
получилось существенное расхождение с экспериментальными
данными.
1. Из бесконечного множества е-ных орбит, допускаемых
классической механикой, осуществляются только те из них,
для которых момент импульса е-на L относительно центра его
орбиты равен целому кратному постоянной Дирака:
L m0 r n ,
ħ=h/2π = 1,054× 10−34 Дж·с, ħ = 6,58× 10−16 эВ·с.
2. Испускание (или поглощение) энергии происходит только при
переходе системы из одного стационарного состояния в другое.
Соотношение между частотой ω и общим количеством
излученной энергии ΔЕ определяется равенством:
E En Em .
Здесь Еn и Еm – энергии двух стационарных состояний.

30. Квантование энергии атома

Запишем условие вращения е-на массы m* по круговой орбите
радиуса r под действием кулоновской силы со стороны ядра и
формулу Бора квантования момента импульса е-на L:
m* 2
1 q2
2,
4 0 rn
rn
L m* r n .
n
Решая эту систему уравнений, находим для радиусов
стационарных орбит е-на в атоме водорода следующее
выражение
4 0
rn
2
m * q
2
n а0 n
2
2

31.

Вводя в качестве универсальной константы теории боровский
радиус
4 0 2
а0
= 0,529∙10-10 [м]≈0,53Å
2
m * q
как радиус первой стационарной орбиты е-на в атоме водорода,
запишем формулу в виде
2
rn а0 n
При этом номер орбиты является квантовым числом n.
Для скорости е-на на n-ой стационарной орбите получаем
значение
1 q2 1
n
4 0
n
Полная энергия е-на, движущегося по n-ой стационарной орбите,
складывается из его кинетической энергии
m * 2
m * q4 1
Ek
2 2
2 2
2
32 0
n

32.

Взаимодействие частиц в квантовой механике характеризуют
потенциальной энергией, формула которой заимствуется из
классической механики. Например, потенциальная энергия
заряженной частицы (например, е-на с зарядом минус q) в эл. поле
другой заряженной частицы (например, ядра атома водорода c
зарядом плюс q) выражается формулой
q2
m * q2 1
Eп U (r ) q
2 2
2 2
4 0 r
16 0
n
m0 q 4
1
13, 6
Е Ek Eп
2 2 [эВ]
2 2 2
32 0
n
n
Полная энергия е-на в атоме оказалась отрицательной, так как
отрицательна
потенциальная
электростатическая
энергия
взаимодействия е-на с ядром. С ростом номера орбиты полная
энергия е-на в атоме возрастает.

33.

Для описания атома используют квантовые числа –
энергетические параметры, определяющие состояние е-на и тип
атомной орбитали, на которой он находится.
Главное квантовое число n может принимать любые целые
положительные значения от 1 до ∞. Оно определяет величину
энергии атома:
Z 2 q 4 m * 1 Z 2 q 4 m* 1
Z 2 q 4 m* 1
E Eк Eп
, (1)
2
2
2
2
2
2
2
2
2
8 0 h n
4 0 h n
8 0 h n
радиус орбитали:
rn
0 h2
m * Z q
2
n2
Здесь Z – порядковый номер элемента в таблице Д.И. Менделеева.

34.

С ↑ n расстояние между энергетическими уровнями и энергия
связи е-нов с ядрами уменьшается, значение энергетического
зазора между уровнями падает.
Согласно (1), энергия е-на, находящегося в связанном
состоянии (например, энергия е-на атома любого вещества),
может принимать лишь некоторые дискретные значения, а все
остальные значения невозможны или, как принято говорить,
запрещены.
[эВ]

35.

Размеры атомной орбитали с ↑ атомного номера z ↓
приблизительно в z раз, а с ↑ главного квантового числа ↑
приблизительно как n2. Поэтому внутренние е-нные оболочки
атомов (с меньшими значениями квантового числа n) имеют
значительно меньшие размеры и "скрыты" глубоко внутри
внешних.
Для внешних (валентных) е-нов атома его ядро и внутренние
атомные е-нные оболочки образуют "квази-ядро", внутренний
остов, суммарный положительный эл. заряд которого меньше,
чем заряд ядра. Например, у атомов второго периода
периодической системы элементов остовом атома является ядро,
экранированное внутренней е-нной оболочкой, т.е. катион с
положительным эл. зарядом (z-2).

36.

Каждому уровню энергии соответствует стоячая е-нная волна, е-н
колеблется вокруг и возле атомов и образует как бы облако
электронной плотности. Плотность этого облака показывает
вероятность обнаружения е-на в той или иной области
пространства или долю времени, которую е-н проводит в той или
иной области.

37.

В 1916 г. А. Зоммерфельд уточнил модель Бора. Он высказал
предположение, что кроме круговых, е-н может двигаться по
эллиптическим орбитам. Зоммерфельд дополнил модель
побочным (орбитальным) квантовым числом l (определяющим
форму эллипсов), и зависимостью массы е-на от скорости.
Арнольд Иоганнес Вильгельм Зоммерфельд
(нем. Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld;
05.12.1868 – 26.04.1951) – немецкий физиктеоретик и математик обобщил теорию Бора на
случай эллиптических орбит, объяснил структуру
спектров атома водорода, ввел n, l, m квантовые
числа и правила отбора

38. Орбитальное квантовое число l определяет форму орбитали. Значение орбитального числа l=(n-1)=0,1,2,3...(n-1).

E4
E3
4 s , p, d , f
3s, p, d
E2
2 s, p
Eвак.
Также вводят буквенные обозначения:
орбитали с l = 0 называются s-орбиталями,
• l = 1 – р-орбиталями (3 типа,
отличающихся магнитным квантовым
числом m),
• l = 2 – d-орбиталями (5 типов),
• l = 3 – f-орбиталями (7 типов)
E1
1s

39.

Орбитальное квантовое число

40.

41.

42.

Изображения атомных орбиталей: 1 ряд – s-орбитали;
2 ряд– р-орбитали; 3 ряд– d-орбитали; 4 ряд– f -орбитали

43.

В первой половине 1920-х гг. в модель атома были добавлены два
квантовых числа. А. Ланде ввел для описания движения е-на в
атоме магнитное квантовое число m, а молодые физики Дж. Ю.
Уленбек и С. А. Гаудсмит в 1925 г. ввели представление о спине s.
Альфред Ланде
(нем. Alfred Landé;
13.12.1888 — 30.10.1976) — немецкий и
американский физик, работавший в области
квантовой теории и спектроскопии.
Известен открытием g-фектора (фактора
Ланде), объяснением эффекта Зеемана
Слева направо: Джордж Уленбек,
Хендрик Крамерс и Сэмюэл Гаудсмит

44. Магнитное квантовое число

характеризует величину магнитного поля, создаваемого
при вращении е-на вокруг ядра. Поэтому значение
магнитного квантового числа m связано со значением
орбитального квантового числа и изменяется от –l до + l,
а всего число может принимать (2l+1) значение, включая
нулевое.
Например, для l = 2: m = -2, -1, 0, 1, 2.
В теории Бора-Зоммерфельда m характеризует
пространственную ориентацию плоскости орбит е-на.

45.

46.

Спиновое (от англ. spin – вращение) квантовое число s=+1/2ħ
Электрон характеризуется вектором спина.
Спин, подобно заряду, – внутренняя характеристика е-на, в
классической теории аналогичного понятия быть не может.
Спин – это одно из проявлений принципа тождественности
частиц, который применительно к е-нам звучит так:
все электроны Вселенной неразличимы.
Электроны, как и фотоны,
можно изучать лишь в совокупности.