Физика конденсированного состояния
Движение электронов в атоме
Постулаты Бора
Постулаты Бора
Постулаты Бора
Постулаты Бора
Квантование энергии атома
Квантование энергии атома
Квантование энергии атома
Квантование энергии атома
Квантование энергии атома
Квантование энергии атома
Квантование энергии атома
Спектр излучения атома водорода
Орбитальное квантовое число l
Число орбиталей на энергетических подуровнях
Условное изображение облаков электронной плотности для разных состояний электрона в атоме водорода
Магнитное квантовое число
Магнитное квантовое число
Спиновое квантовое число s
Заполнение электронных состояний в атоме кремния
620.50K
Category: physicsphysics

Физика конденсированного состояния. Движение электронов в атоме

1. Физика конденсированного состояния

Электронный учебно-методический
комплекс
Физика конденсированного
состояния
Презентации к лекционному курсу
МОСКВА
2012
НИУ «МЭИ»

2. Движение электронов в атоме

Все окружающие нас тела состоят из
элементарных частиц (атомов) или из
групп определенным образом
объединенных атомов (молекул). Любая
молекула состоит из совокупности
электронов и атомных ядер, движение и
взаимное расположение которых
определяют значение внутренней энергии
молекулы

3.

Эрне́ст Ре́зерфорд
(англ. Ernest Rutherford)
30.08.1871, Спринг Грув 19.10.1937, Кембридж) –
британский физик
новозеландского
происхождения.
Известен как «отец» ядерной
физики, создал планетарную
модель атома.
Лауреат Нобелевской премии
по химии 1908 года.

4.

1911 г. Планетарная модель атома
Проблема: электрон
движется с ускорением
следовательно, излучает,
следовательно, теряет
энергию следовательно,
падает на ядро

5.

Спектр излучения атома водорода

6.

Каждый атом или молекула может находиться в том
или другом энергетическом состоянии. Иначе говоря, их
внутренняя энергия квантована. Целью теории Бора
было объяснить дискретные уровни энергии в атоме,
иными словами, произвести квантование движения в
атоме.
Для описания электронной системы, будь то атом,
молекула или кристалл необходимо знать все её
возможные квантовые состояния, характеризуемые
энергетическим спектром системы (кристалла, атома).
Если электронная система находится в равновесии и не
подвергается никаким внешним воздействием, то
находящиеся в ней электроны должны занимать
состояния с минимальной энергией.

7.

Взаимодействие частиц в квантовой
механике характеризуют потенциальной
энергией, формула которой заимствуется
из классической механики. Например,
потенциальная энергия заряженной
частицы (например, электрона с зарядом
минус q) в электрическом поле другой
заряженной частицы (например, ядра
атома водорода c зарядом плюс q)
выражается формулой
2
q
E ï U (r ) q
4 0 r

8. Постулаты Бора

Нильс Хе́нрик Дави́д Бор
(дат. Niels Henrik David Bohr;
7.10 1885, Копенгаген ‒ 18.11 1962,
Копенгаген) ‒ датский физик-теоретик.
Лауреат Нобелевской премии по
физике (1922).
Был членом более чем 20 академий
наук мира, в том числе
иностранным почётным членом АН
СССР

9. Постулаты Бора

1. Электрон в атоме может двигаться только по
определенным стационарным орбитам, каждой из
которых можно приписать определенный номер n=1, 2, 3...
Такое движение соответствует стационарному состоянию
атома с неизменной полной энергией En . Это означает,
что движущийся по стационарной замкнутой орбите
электрон, вопреки законам классической
электродинамики, не излучает энергии. Стационарное
состояние характеризуется определенной энергией и
распределением электронной плотности. Совокупность
энергий стационарных состояний образует энергетический
спектр электрона в атоме

10.

Постулаты Бора

11.

Постулаты Бора
2. Разрешенными стационарными орбитами
являются только те, для которых угловой
момент импульса L электрона равен целому
кратному величины постоянной Планка .
Поэтому для n-ой стационарной орбиты
выполняется условие квантования
L n , n 1,2.3...
h 2 = 1,054·10-34 Дж с – приведенная
постоянная Планка или постоянная Дирака.

12. Постулаты Бора

3. Излучение или поглощение кванта
излучения происходит при переходе атома
из одного стационарного состояния в
другое. При этом частота излучения атома
определяется разностью энергий атома в
двух стационарных состояниях, так что
nk Ek En , k n

13. Постулаты Бора

Распределение электронной плотности
показывает, в каких областях вокруг атома
электрон пребывает преимущественно, то
есть с вероятностью, близкой к 1.
Излучение или поглощение энергии
атомом происходит при переходе его из
одного стационарного состояния в другое.

14. Квантование энергии атома

Запишем условие вращения электрона
массы m0 по круговой орбите радиуса r под
действием кулоновской силы со стороны
ядра и формулу Бора квантования
m
момента импульса электрона:
0
m0 2
1 q2
2
4 0 r
r
m r n
0

15. Квантование энергии атома

Решая эту систему уравнений, находим
для радиусов стационарных орбит
электрона в атоме водорода следующее
выражение
4 n 2 0 2
rn
m0 q 2

16. Квантование энергии атома

Вводя в качестве универсальной
константы теории боровский радиус
4 0 2
а
m0 q 2
=0,529∙10-10 м
как радиус первой стационарной орбиты
электрона в атоме водорода, запишем
формулу в виде
rn а n
2

17. Квантование энергии атома

Для скорости электрона на n-ой
стационарной орбите получаем значение
q2
n
4 0 n
1
Полная энергия электрона, движущегося
по n -ой стационарной орбите,
складывается из его кинетической энергии
m0 2
m0
q2
Ek
2 2
2 2
2
32 0 n

18. Квантование энергии атома

и потенциальной энергии кулоновского
взаимодействия электрона с ядром
q2
m0
q2
U
2 2
2
2 2
4 0 rn
16 0 n
m0 q 2
1
13,6
Е Ek U
2 2 эВ
2 2 2
32 0 n
n

19. Квантование энергии атома

Полная энергия электрона в атоме
оказалась отрицательной, так как
отрицательна потенциальная
электростатическая энергия
взаимодействия электрона с ядром. С
ростом номера орбиты полная энергия
электрона в атоме возрастает. При этом
номер орбиты является квантовым
числом в такой теории

20. Квантование энергии атома

Для описания атома используют
квантовые числа – энергетические
параметры, определяющие состояние
электрона и тип атомной орбитали, на
которой он находится

21.

Главное квантовое число n может принимать любые
целые положительные значения от 1 до ∞. Оно
определяет величину энергии
Z q m0
1
En
13
,
6
2
2
2
2
8 0 h n
n
2
4
эВ (1)
n 0 h
Rn
2
m0 Z q
2
2
Здесь Z – порядковый номер элемента в таблице
Д.И. Менделеева.

22.

С увеличением n расстояние между
энергетическими уровнями и энергия связи электронов
с ядрами уменьшается, значение энергетического
зазора между уровнями падает.
Согласно (1), энергия электрона, находящегося в
связанном состоянии (например, энергия электрона
атома любого вещества), может принимать лишь
некоторые дискретные значения, а все остальные
значения невозможны или, как принято говорить,
запрещены.

23. Спектр излучения атома водорода

24. Орбитальное квантовое число l

определяет форму орбитали. Значение
орбитального числа l=(n-1)=0,1,2,3...(n-1).
Также вводят буквенные обозначения: 0-s,
1-p, 2-d, 3-f.

25.

E4
E3
4 s , p, d , f
3s, p, d
E2
2 s, p
En
Ry
n2
2 2
m
e
Ry 2
4
2
0
E1
1s
Eвак.

26. Число орбиталей на энергетических подуровнях

Орбитали с l = 0 называются s-
орбиталями,
l = 1 – р-орбиталями (3 типа,
отличающихся магнитным квантовым
числом m),
l = 2 – d-орбиталями (5 типов),
l = 3 – f-орбиталями (7 типов)

27.

Каждому уровню энергии соответствует
стоячая электронная волна, электрон
колеблется вокруг и возле атомов и
образует как бы облако электронной
плотности. Плотность этого облака
показывает вероятность обнаружения
электрона в той или иной области
пространства или долю времени, которую
электрон проводит в той или иной области.

28. Условное изображение облаков электронной плотности для разных состояний электрона в атоме водорода

29. Магнитное квантовое число

характеризует величину магнитного поля,
создаваемого при вращении электрона
вокруг ядра. Поэтому значение магнитного
квантового числа m связано со значением
орбитального квантового числа и
изменяется от –l до + l, а всего число
может принимать (2l+1) значение, включая
нулевое.
Например, для l = 2: m = -2, -1, 0, 1, 2.

30. Магнитное квантовое число

характеризует величину магнитного поля,
создаваемого при вращении электрона
вокруг ядра. Поэтому значение магнитного
квантового числа m связано со значением
орбитального квантового числа и
изменяется от –l до + l, а всего число
может принимать (2l+1) значение, включая
нулевое.
Например, для l = 2: m = -2, -1, 0, 1, 2.

31. Спиновое квантовое число s

Спиновое квантовое число s
Электрон помимо координат и импульса
характеризуется вектором спина, спин,
подобно заряду, – внутренняя
характеристика электрона, в классической
теории аналогичного понятия быть не
может. Спиновое число s =+½.
Внутренний момент импульса, связанный с
этим вращением, назвали спином (от англ.
spin – вращение), а момент, связанный с
вращением вокруг ядра – орбитальным
моментом.

32.

Слева направо:
Джордж Уленбек,
Хендрик Крамерс и
Сэмюэл Гаудсмит
В том же 1925 г. голландец
Ральф Кронинг и независимо
Джордж Уленбек и Самюэль
Гаудсмит предположили, что
электрон вращается вокруг
собственной оси.

33.

Спин – это одно из проявлений принципа
тождественности частиц, который
применительно к электронам звучит так:
все электроны Вселенной неразличимы.
Электроны, как и фотоны,
можно изучать лишь в совокупности.

34. Заполнение электронных состояний в атоме кремния

3sp
2p
2s
1s
English     Русский Rules